提高特训(三)（课件PPT）-【易百分·赢在中考】备战2023中考数学 广东专版

-*- 提高特训(三) 提高特训(三) -*- 提高特训(三) 一、选择题(共1题,3分) 10.二次函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为a－b＋c,且M(－4,c),N(－3,m),P(1,m),Q(2,n),R(3,n＋1)中只有两点不在该二次函数图象上,下列关于这两点的说法正确的是(　 　) A.这两点一定是M和N B.这两点一定是Q和R C.这两点可能是M和Q D.这两点可能是P和Q 　C 　 -*- 提高特训(三) 二、填空题(共1题,3分) 15.如图,在Rt△ABC中,∠A＝90°,AB＝4,AC＝3,M、N、P分别是边AB、AC、BC上的动点,连接PM、PN和MN,则PM＋PN＋MN的最小值是　　　　　.  -*- 提高特训(三) -*- 提高特训(三) 四、解答题(二)(本大题共3题,每小题9分,共27分) 20.“以初心勾线,以匠心施彩”,广东省首届民间刺绣精品展在中山美术馆展出,共展出广州、潮州、韶关、清远、中山五地市民间刺绣作品共100多幅,集中展示了潮绣、广绣、韶绣、瑶绣等多个品类的粤绣.一位喜爱粵绣的游客参观完该展览后打算购买若干件绣品,已知购买3件A类绣品和5件B类绣品共需3 400元,购买8件A类绣品和1件B类绣品共需2 900元. (1)求购买每件A类绣品和每件B类绣品各需要多少元? -*- 提高特训(三) -*- 提高特训(三) 21.如图,△ABC内接于以AB为直径的☉O中,且点E是△ABC的内心,AE的延长线与BC交于点F,与☉O交于点D,☉O的切线PD交AB的延长线于点P. (1)试判断△BDE的形状,并给予证明; (2)若∠APD＝30°,BE＝2,求AE的长. 解:(1)△BDE为等腰直角三角形, 图1 -*- 提高特训(三) 证明如下:如图1,∵点E是△ABC的内心, ∴BE平分∠ABC,AF平分∠BAC, ∴∠1＝∠2,∠3＝∠6, ∵∠4＝∠6, ∴∠2+∠3＝∠1+∠4,而∠5＝∠2+∠3, ∴∠5＝∠1+∠4,即∠5＝∠DBE,∴DB＝DE, ∵AB为☉O的直径,∴∠ADB＝90°, ∴△BDE为等腰直角三角形; 图2 -*- 提高特训(三) -*- 提高特训(三) 22.如图,在△ABC和△ADE中,AB＝AC,AD＝AE,∠BAC＝∠DAE＝90°. (1)当点D在AC上时,如图1,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系?请直接写出结论,不需要证明. (2)将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角(0°＜α＜90°),如图2,上述关系是否成立?如果成立,请说明理由. -*- 提高特训(三) 解:(1)BD＝CE,BD⊥CE, -*- 提高特训(三) 如图2,延长BD交AC于点F,交CE于点H. 在△ABF和△HCF中, ∵∠ABF＝∠HCF, ∠AFB＝∠HFC, ∴△ABF∽△HCF, ∴∠CHF＝∠BAF＝90°, ∴BH⊥CE,即BD⊥CE. -*- 提高特训(三) 谢 谢 观 看 -*- 提高特训(三) $