第4章 第18讲 锐角三角函数（课件PPT）-【易百分·赢在中考】备战2023中考数学 广东专版

-‹#›- 第18讲　锐角三角函数 第18讲　锐角三角函数 -‹#›- 第18讲　锐角三角函数 基础演练 1.(2022·贵港)如图,在4×4网格正方形中,每个小正方形的边长为1,顶点为格点,若△ABC的顶点均是格点,则cos∠BAC的值是(　 　) 　C　 -‹#›- 第18讲　锐角三角函数 2.(2022·益阳)如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,若sin A＝ , 则cos B＝　　　　　　　　.  -‹#›- 第18讲　锐角三角函数 75° -‹#›- 第18讲　锐角三角函数 4.(2022·通辽)某型号飞机的机翼形状如图所示,根据图中数据计算AB的长度(结果保留小数点后一位, ≈1.7). -‹#›- 第18讲　锐角三角函数 -‹#›- 第18讲　锐角三角函数 A -‹#›- 第18讲　锐角三角函数 6.(2021·南海区模拟)运用公式:cos(x＋y)＝cos xcos y－sin xsin y,可得cos 75°＝　　　　(求值).  -‹#›- 第18讲　锐角三角函数 7.(2022·烟台)如图,某超市计划将门前的部分楼梯改造成无障碍通道.已知楼梯共有五级均匀分布的台阶,高AB＝0.75 m,斜坡AC的坡比为1∶2,将要铺设的通道前方有一井盖,井盖边缘离楼梯底部的最短距离ED＝2.55 m.为防止通道遮盖井盖,所铺设通道的坡角不得小于多少度?(结果精确到1) (参考数据表) -‹#›- 第18讲　锐角三角函数 解:如图, -‹#›- 第18讲　锐角三角函数 谢 谢 观 看 -‹#›- 第18讲　锐角三角函数 A. B. C. D. 解析:如图,延长AC到D,连接BD. ∵AD2＝20,BD2＝5,AB2＝25,∴AD2＋BD2＝AB2, ∴∠ADB＝90°, ∴cos∠BAC＝, 故选:C. 解:如图,过点C、D分别作BE的平行线交BA的延长线于点M、N, 在Rt△BDE中,∠BDE＝90°－45°＝45°,∴DE＝BE＝14 m, 在Rt△ACM中,∠ACM＝60°,CM＝BE＝14 m, ∴AM＝CM＝14(m), ∴AB＝BM－AM＝CE－AM＝20＋14－14≈10.2(m), 答:AB的长约为10.2m. 能力提升 5.(2021·泸州)在锐角△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,有以下结论:＝2R(其中R为△ABC的外接圆半径)成立.在△ABC中,若∠A＝75°,∠B＝45°,c＝4,则 △ABC的外接圆面积为(　　) A. B. C.16π D.64π 解析:cos 75°＝cos(30°＋45°)＝cos 30°cos 45°－ sin 30°sin 45°＝. 故答案为:. 由题意得:DF＝AB＝0.15(米), ∵斜坡AC的坡比为1∶2,∴, ∴BC＝2AB＝1.5(米),CD＝2DF＝0.3(米), ∵ED＝2.55米, ∴EB＝ED＋BC－CD＝2.55＋1.5－0.3＝3.75(米), 在Rt△AEB中,tan∠AEB＝,查表可得, ∠AEB≈11.310°, ∴为防止通道遮盖井盖,所铺设通道的坡角不得小于12度. $