第4章 第16讲 全等三角形（课件PPT）-【易百分·赢在中考】备战2023中考数学 广东专版

-‹#›- 第16讲　全等三角形 第16讲　全等三角形 -‹#›- 第16讲　全等三角形 第1题图　 基础演练 1.(2022·金华)如图,AC与BD相交于点O,OA＝OD,OB＝OC,不添加辅助线,判定△ABO≌△DCO的依据是(　 　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.SSS B.SAS C.AAS D.HL 　B　 -‹#›- 第16讲　全等三角形 解析:∵AC∥DF,∴∠A＝∠D,∵AC＝DF, ∴当添加∠C＝∠F时,可根据“ASA”判定△ABC≌△DEF; 当添加∠ABC＝∠DEF时,可根据“AAS”判定△ABC≌△DEF; 当添加AB＝DE时,即AE＝BD,可根据“SAS”判定△ABC≌△DEF. 故选:B. 第2题图 2.(2022·成都)如图,在△ABC和△DEF中,点A,E,B,D在同一直线上, AC∥DF,AC＝DF,只添加一个条件,能判定△ABC≌△DEF的是 (　 　) A.BC＝DE B.AE＝DB C.∠A＝∠DEF D.∠ABC＝∠D 　B　 -‹#›- 第16讲　全等三角形 第3题图 3.如图,∠ACB＝90°,AC＝BC,BE⊥CE,AD⊥CE于点D, AD＝2 cm,BE＝0.5 cm,则DE＝　 　cm.  　1.5　 -‹#›- 第16讲　全等三角形 4.(2022·福建)如图,点B,F,C,E在同一条直线上,BF＝EC,AB＝DE, ∠B＝∠E.求证:∠A＝∠D. -‹#›- 第16讲　全等三角形 5.(2021·黄石)如图,D是△ABC的边AB上一点,CF∥AB,DF交AC于点E,DE＝EF. (1)求证:△ADE≌△CFE; (2)若AB＝5,CF＝4,求BD的长. -‹#›- 第16讲　全等三角形 第6题图 D -‹#›- 第16讲　全等三角形 第7题图 7.如图,AB＝12 m,CA⊥AB于点A,DB⊥AB于点B,且AC＝4 m,P点从B向A运动,每分钟走1 m,Q点从B向D运动,每分钟走2 m,P,Q两点同时出发,运动　 　分钟后,△CAP与△PQB全等. 　4　 -‹#›- 第16讲　全等三角形 8.(2022·长沙)如图,AC平分∠BAD,CB⊥AB,CD⊥AD,垂足分别为点B,D. (1)求证:△ABC≌△ADC; (2)若AB＝4,CD＝3,求四边形ABCD的面积. -‹#›- 第16讲　全等三角形 -‹#›- 第16讲　全等三角形 9.(2022·百色)校园内有一块四边形的草坪造型,课外活动小组实地测量,并记录数据,根据造型画如图的四边形ABCD,其中AB＝CD＝2米,AD＝BC＝3米,∠B＝30°. (1)求证:△ABC≌△CDA; (2)求草坪造型的面积. -‹#›- 第16讲　全等三角形 -‹#›- 第16讲　全等三角形 谢 谢 观 看 -‹#›- 第16讲　全等三角形 解析:在△AOB和△DOC中,, ∴△AOB≌△DOC(SAS),故选:B. (1)证明:∵CF∥AB,∴∠ADF＝∠F,∠A＝∠ECF. 在△ADE和△CFE中,,∴△ADE≌△CFE(AAS). (2)解:∵△ADE≌△CFE,∴AD＝CF＝4, ∴BD＝AB－AD＝5－4＝1. 能力提升 6.(2021·陕西)如图,AB,BC,CD,DE是四根长度均为5 cm的火柴棒,点A,C,E共线.若AC＝6 cm,CD⊥BC,则线段CE的长度是(　 　) A.6 cm B.7 cm C.6 cm D.8 cm (1)证明:∵AC平分∠BAD,∴∠BAC＝∠DAC, ∵CB⊥AB,CD⊥AD,∴∠B＝90°＝∠D, 在△ABC和△ADC中,, ∴△ABC≌△ADC(AAS); (2)解:由(1)知:△ABC≌△ADC,∴BC＝CD＝3,, ∵AB·BC＝×4×3＝6, ∴＝6,∴＝12, 答:四边形ABCD的面积是12. $