第4章 第15讲 三角形与多边形（课件PPT）-【易百分·赢在中考】备战2023中考数学 广东专版

-‹#›- 第15讲　三角形与多边形 第15讲　三角形与多边形 -‹#›- 第15讲　三角形与多边形 解析:根据三角形的三边关系,得:A.1＋2＝3,不能构成三角形; B.3＋4＞5,能构成三角形; C.4＋5＜10,不能构成三角形;D.2＋6＜9,不能构成三角形.故选:B. 基础演练 1.(2022·邵阳)下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是 (　 　) A.1 cm,2 cm,3 cm B.3 cm,4 cm,5 cm C.4 cm,5 cm,10 cm D.6 cm,9 cm,2 cm 　B　 -‹#›- 第15讲　三角形与多边形 2.(2021·常德)一个多边形的内角和为1 800°,则这个多边形的边数为(　 　) A.9 B.10 C.11 D.12 　D　 -‹#›- 第15讲　三角形与多边形 解析:A.线段CD是△ABC的AB边上的高线,故本选项说法错误,不符合题意; B.线段CD是△ABC的AB边上的高线,本选项说法正确,符合题意; C.线段AD不是△ABC的BC边上高线,故本选项说法错误,不符合题意; D.线段AD不是△ABC的AC边上高线,故本选项说法错误,不符合题意; 故选:B. 第3题图 3.(2022·杭州)如图,CD⊥AB于点D,已知∠ABC是钝角,则(　 　) A.线段CD是△ABC的AC边上的高线 B.线段CD是△ABC的AB边上的高线 C.线段AD是△ABC的BC边上的高线 D.线段AD是△ABC的AC边上的高线 　B　 -‹#›- 第15讲　三角形与多边形 　第4题图 4.(2021·本溪)一副三角板如图所示摆放,若∠1＝80°,则∠2的度数是(　 　) A.80° B.95° C.100° D.110° 　B　 -‹#›- 第15讲　三角形与多边形 第5题图 5.(2021·扬州)如图,点A,B,C,D,E在同一平面内,连接AB,BC,CD,DE,EA,若∠BCD＝100°,则∠A＋∠B＋∠D＋∠E＝ (　 　) A.220° B.240° C.260° D.280° 　D　 -‹#›- 第15讲　三角形与多边形 　解析:三角形具有稳定性,其他多边形不具有稳定性,故选:D. 6.(2022·永州)下列多边形具有稳定性的是(　 　) 　D　 -‹#›- 第15讲　三角形与多边形 7.(2021·广安)一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是　 　.  8.(2021·丽水)一个多边形过顶点剪去一个角后,所得多边形的内角和为720°,则原多边形的边数是　 　. 　6或7　 　8　 -‹#›- 第15讲　三角形与多边形 　第9题图 9.(2022·常州)如图,在△ABC中,E是中线AD的中点.若△AEC的面积是1,则△ABD的面积是　 　.  　2　 -‹#›- 第15讲　三角形与多边形 -‹#›- 第15讲　三角形与多边形 11.(2022·北京)下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法,选择其中一种,完成证明. 三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°. 已知:如图,△ABC,求证:∠A＋∠B＋∠C＝180°. 方法一 证明:如图,过点A作DE∥BC. 方法二 证明:如图,过点C作CD∥AB. -‹#›- 第15讲　三角形与多边形 证明:方法一:∵DE∥BC,∴∠B＝∠BAD,∠C＝∠CAE, ∵∠BAD＋∠BAC＋∠CAE＝180°, ∴∠B＋∠BAC＋∠C＝180°; 方法二:∵CD∥AB,∴∠A＝∠ACD,∠B＋∠BCD＝180°, ∴∠B＋∠ACB＋∠A＝180°. -‹#›- 第15讲　三角形与多边形 12.如图所示,已知AD,AE分别是△ABC的高和中线,AB＝6 cm, AC＝8 cm,BC＝10 cm,∠CAB＝90°.试求: (1)AD的长; (2)△ABE的面积; (3)△ACE和△ABE的周长的差. -‹#›- 第15讲　三角形与多边形 -‹#›- 第15讲　三角形与多边形 (3)∵AE为BC边上的中线, ∴BE＝CE, ∴△ACE的周长－△ABE的周长＝AC＋AE＋CE－(AB＋BE＋AE)＝AC－AB＝8－6＝2(cm),即△ACE和△ABE的周长的差是 2 cm. -‹#›- 第15讲　三角形与多边形 谢 谢 观 看 -‹#›- 第15讲　三角形与多边形 解析:∵E是AD的中点,∴CE是△ACD的中线, ∴＝2, ∵△AEC的面积是1,∴＝2＝2, ∵AD是△ABC的中线,∴＝2.故答案为:2. (2)方法一:如图,∵△ABC是直角三角形,∠BAC＝90°, AB＝6 cm,AC＝8 cm, ∴S△ABC＝AB·AC＝×6×8＝24(cm2). 又∵AE是边BC的中