第4章 第14讲 线、角、相交线与平行线（课件PPT）-【易百分·赢在中考】备战2023中考数学 广东专版

-‹#›- 第14讲　线、角、相交线与平行线 第14讲　线、角、相交线与平行线 -‹#›- 第14讲　线、角、相交线与平行线 基础演练 1.(2021·百色)已知∠α＝25°30',则它的余角为(　 　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.25°30' B.64°30' C.74°30' D.154°30' 　B　 -‹#›- 第14讲　线、角、相交线与平行线 2.(2021·包头)已知线段AB＝4,在直线AB上作线段BC,使得BC＝2,若D是线段AC的中点,则线段AD的长为(　 　) A.1 B.3 C.1或3 D.2或3 　C　 -‹#›- 第14讲　线、角、相交线与平行线 解析:∵∠1＝30°,∠1与∠2是对顶角,∴∠2＝∠1＝30°.故选:A. 第3题图　 3.(2022·自贡)如图,直线AB,CD相交于点O,若∠1＝30°,则∠2的度数是(　 　) A.30° B.40° C.60° D.150° 　A　 -‹#›- 第14讲　线、角、相交线与平行线 解析:∵EO⊥CD,∴∠COE＝90°,∵∠1＋∠COE＋∠2＝180°, ∴∠2＝180°－∠1－∠COE＝180°－54°－90°＝36°. 故选:B. 第4题图 4.(2022·河南)如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为点O.若∠1＝54°,则∠2的度数为(　 　) A.26° B.36° C.44° D.54° 　B　 -‹#›- 第14讲　线、角、相交线与平行线 解析:∵∠1＝∠2,∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行),故选:D. 第5题图 5.(2022·吉林)如图,如果∠1＝∠2,那么AB∥CD,其依据可以简单说成(　 　) A.两直线平行,内错角相等 B.内错角相等,两直线平行 C.两直线平行,同位角相等 D.同位角相等,两直线平行 　D　 -‹#›- 第14讲　线、角、相交线与平行线 解析:小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理,这一想法体现的数学依据是垂线段最短,故选:A. A.垂线段最短 B.两点确定一条直线 C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 6.(2022·常州)如图,斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理,这一想法体现的数学依据是(　 　) 　A　 -‹#›- 第14讲　线、角、相交线与平行线 解析:如图,设AE与OP交于点G,∵AB∥CD, ∴∠DGE＝∠BAE＝75°,∵AE∥CF,∴∠DCF＝∠DGE＝75°,故选:C. A.65° B.70° C.75° D.105° 7.(2022·长沙)如图,AB∥CD,AE∥CF,∠BAE＝75°,则∠DCF的度数为(　 　) 　C　 -‹#›- 第14讲　线、角、相交线与平行线 A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 8.(2022·威海)图1是光的反射规律示意图.其中,PO是入射光线,OQ是反射光线,法线KO⊥MN,∠POK是入射角,∠KOQ是反射角, ∠KOQ＝∠POK.图2中,光线自点P射入,经镜面EF反射后经过的点是(　 　) 　B　 -‹#›- 第14讲　线、角、相交线与平行线 解析:根据直线的性质补全图2并作出法线OK,如图所示:   根据图形可以看出OB是反射光线,故选:B. -‹#›- 第14讲　线、角、相交线与平行线 能力提升 9.(2021·永州)如图,A,B两点的坐标分别为(4,3),(0,－3),在x轴上找一点P,使线段PA＋PB的值最小,则点P的坐标是　 　.  　(2,0)　 -‹#›- 第14讲　线、角、相交线与平行线 10.(2022·武汉)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B＝80°. (1)求∠BAD的度数; (2)AE平分∠BAD交BC于点E,∠BCD＝50°.求证:AE∥DC. (1)解:∵AD∥BC,∴∠B＋∠BAD＝180°, ∵∠B＝80°,∴∠BAD＝100°; (2)证明:∵AE平分∠BAD,∠BAD＝100°,∴∠DAE＝50°, ∵AD∥BC,∴∠AEB＝∠DAE＝50°,∵∠BCD＝50°, ∴∠AEB＝∠BCD,∴AE∥DC. -‹#›- 第14讲　线、角、相交线与平行线 谢 谢 观 看 -‹#›- 第14讲　线、角、相交线与平行线 $