第4章 第26讲 与圆有关的计算（课件PPT）-【易百分·赢在中考】备战2023中考数学 广东专版

-‹#›- 第26讲　与圆有关的计算 第26讲　与圆有关的计算 -‹#›- 第26讲　与圆有关的计算 基础演练 1.(2021·梧州)若扇形的半径为3,圆心角为60°,则此扇形的弧长是 (　 　) 　B　 -‹#›- 第26讲　与圆有关的计算 第2题图 D -‹#›- 第26讲　与圆有关的计算 第3题图 C -‹#›- 第26讲　与圆有关的计算 4.(2022·成都)如图,正六边形ABCDEF内接于☉O,若☉O的周长等于6π,则正六边形的边长为(　 　) 　C　 -‹#›- 第26讲　与圆有关的计算 第5题图 5.(2021·贵港)如图,圆锥的高是4,它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形,则圆锥的侧面积是　 　(结果保留π).  　6π　 -‹#›- 第26讲　与圆有关的计算 6.(2021·河南)如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,D均在小正方形的顶点上,且点B,C在上,∠BAC＝22.5°,则 的长为　　　　　　.  第6题图 -‹#›- 第26讲　与圆有关的计算 7.(2022·重庆)如图,菱形ABCD中,分别以点A,C为圆心,AD,CB长为半径画弧,分别交对角线AC于点E,F.若AB＝2,∠BAD＝60°,则图中阴影部分的面积为　　　　　　.(结果不取近似值)  -‹#›- 第26讲　与圆有关的计算 -‹#›- 第26讲　与圆有关的计算 能力提升 8.(2022·福建)如图,△ABC内接于☉O,AD∥BC交☉O于点D,DF∥AB交BC于点E,交☉O于点F,连接AF,CF. (1)求证:AC＝AF; (2)若☉O的半径为3,∠CAF＝30°, 求 的长.(结果保留π) -‹#›- 第26讲　与圆有关的计算 -‹#›- 第26讲　与圆有关的计算 9.(2021·邵阳)某种冰激凌的外包装可以视为圆锥,它的底面圆直径ED与母线AD长之比为1∶2.制作这种外包装需要用如图所示的等腰三角形材料,其中AB＝AC,AD⊥BC.将扇形AEF围成圆锥时,AE,AF恰好重合. (1)求这种加工材料的顶角∠BAC的大小. (2)若圆锥底面圆的直径ED为5 cm,求加工材料剩余部分(图中阴影部分)的面积.(结果保留π) -‹#›- 第26讲　与圆有关的计算 -‹#›- 第26讲　与圆有关的计算 谢 谢 观 看 -‹#›- 第26讲　与圆有关的计算 3.(2022·贺州)如图,在等腰Rt△OAB中,点E在OA上,以点O为圆心、OE长为半径作圆弧交OB于点F,连接EF,已知阴影部分面积为π－2,则EF的长度为(　 　) A. B.2 C.2 D.3 A. B. C.3 D.2 解析:如图,连接OB、OC, ∵☉O的周长等于6π,∴☉O的半径OB＝OC＝＝3, ∵六边形ABCDEF是正六边形,∴∠BOC＝＝60°, ∴△BOC是等边三角形,∴BC＝OB＝OC＝3, 即正六边形的边长为3,故选:C. 解析:如图,连接BD交AC于点O,则AC⊥BD, ∵四边形ABCD是菱形,∠BAD＝60°, ∴∠BAC＝∠ACD＝30°,AB＝BC＝CD＝DA＝2, 在Rt△AOB中,AB＝2,∠BAO＝30°, ∴BO＝AB＝1,AO＝AB＝, ∴AC＝2OA＝2,BD＝2BO＝2,∴AC·BD＝2, ∴S阴影＝－2＝2,故答案为:. (1)证明:∵AD∥BC,DF∥AB, ∴四边形ABED为平行四边形,∴∠B＝∠D, ∵∠AFC＝∠B,∠ACF＝∠D,∴∠AFC＝∠ACF, ∴AC＝AF. (2)解:连接AO,CO,由(1)得∠AFC＝∠ACF, ∵∠CAF＝30°,∴∠AFC＝＝75°, ∴∠AOC＝2∠AFC＝150°, ∴的长l＝. 解:(1)设∠BAC＝n°. 由题意得π·DE＝,AD＝2DE, ∴n＝90,∴∠BAC＝90°. (2)∵AD＝2DE＝10 cm, ∴S阴影＝·BC·AD－×10×20－＝ (100－25π)cm2. $