第4章 第24讲 与圆有关的概念和性质（课件PPT）-【易百分·赢在中考】备战2023中考数学 广东专版

-‹#›- 第24讲　与圆有关的概念和性质 第24讲　与圆有关的概念和性质 -‹#›- 第24讲　与圆有关的概念和性质 第1题图　　 基础演练 1.(2021·营口)如图,☉O中,点C为弦AB的中点,连接OC,OB,∠COB＝56°,点D是 上任意一点,则∠ADB度数为(　 　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.112° B.124° C.122° D.134° 　B　 -‹#›- 第24讲　与圆有关的概念和性质 第2题图 2.(2022·云南)如图,已知AB是☉O的直径,CD是☉O的弦,AB⊥CD,垂足为E.若AB＝26,CD＝24,则∠OCE的余弦值为(　 　) 　B　 -‹#›- 第24讲　与圆有关的概念和性质 第3题图 3.(2021·青海)如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面,“图上”太阳与海平线交于A,B两点,他测得“图上”圆的半径为10厘米,AB＝16厘米.若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟,则“图上”太阳升起的速度为(　 　) A.1.0厘米/分 B.0.8厘米/分 C.1.2厘米/分 D.1.4厘米/分 　A　 -‹#›- 第24讲　与圆有关的概念和性质 解析:由圆周角定理得:∠AOC＝2∠ABC, ∵∠ABC＝50°,∴∠AOC＝100°,故答案为:100°. 第4题图　 4.(2022·内江)如图,在☉O中,∠ABC＝50°,则∠AOC等于　 　.  　100°　 -‹#›- 第24讲　与圆有关的概念和性质 解析:∵∠DCE＝72°,∴∠BCD＝180°－∠DCE＝108°, ∵四边形ABCD内接于☉O,∴∠A＝180°－∠BCD＝72°, 由圆周角定理,得∠BOD＝2∠A＝144°,故答案为:144°. 第5题图 5.(2022·雅安)如图,∠DCE是☉O内接四边形ABCD的一个外角,若∠DCE＝72°,那么∠BOD的度数为　 　.  　144°　 -‹#›- 第24讲　与圆有关的概念和性质 第6题图 6.(2021·黔东南州)小明很喜欢钻研问题,一次数学杨老师拿来一个残缺的圆形瓦片(如图)让小明求瓦片所在圆的半径,小明连接瓦片弧线两端AB,量得的中心C到AB的距离CD＝1.6 cm,AB＝6.4 cm,很快求得圆形瓦片所在圆的半径为　 　cm.  　4　 -‹#›- 第24讲　与圆有关的概念和性质 7.(2022·凉山州)如图,在边长为1的正方形网格中,☉O是△ABC的外接圆,点A,B,O在格点上,则cos∠ACB的值是　　　　　　.  -‹#›- 第24讲　与圆有关的概念和性质 -‹#›- 第24讲　与圆有关的概念和性质 -‹#›- 第24讲　与圆有关的概念和性质 (1)解:如图1,☉O即为△ABC的外接圆; (2)①证明:如图2,连接OB,∵BD是☉O的切线,∴OB⊥CD, ∵OA＝OB,∴∠OBA＝∠EAB, ∴∠CAB＝∠OBA,∴OB∥AD,∴BD⊥AD; -‹#›- 第24讲　与圆有关的概念和性质 -‹#›- 第24讲　与圆有关的概念和性质 谢 谢 观 看 -‹#›- 第24讲　与圆有关的概念和性质 解析:连接AD,BD,AD和BD相交于点D, ∵AD是☉O的直径,∴∠ABD＝90°, ∵AB＝6,BD＝4,∴AD＝＝2, ∴cos∠ADB＝, ∵∠ACB＝∠ADB, ∴cos∠ACB＝cos∠ADB＝,故答案为:. 能力提升 8.(2022·黔东南州) (1)请在图1中作出△ABC的外接圆☉O(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法); (2)如图2,☉O是△ABC的外接圆,AE是☉O的直径,点B是的中点,过点B的切线与AC的延长线交于点D. ①求证:BD⊥AD; ②若AC＝6,tan∠ABC＝,求☉O的半径. ∵点B是的中点,∴,∴∠CAB＝∠EAB, $