第4章 第19讲 解直角三角形的应用（课件PPT）-【易百分·赢在中考】备战2023中考数学 广东专版

-‹#›- 第19讲　解直角三角形的应用 第19讲　解直角三角形的应用 -‹#›- 第19讲　解直角三角形的应用 第1题图 A -‹#›- 第19讲　解直角三角形的应用 第2题图 2.(2022·金华)一配电房示意图如图所示,它是一个轴对称图形.已知BC＝6 m,∠ABC＝α,则房顶A离地面EF的高度为(　 　) 　B　 -‹#›- 第19讲　解直角三角形的应用 3.(2021·广西)如图,从楼顶A处看楼下荷塘C处的俯角为45°,看楼下荷塘D处的俯角为60°,已知楼高AB为30米,则荷塘的宽CD为 　 　米(结果保留根号).  -‹#›- 第19讲　解直角三角形的应用 能力提升 -‹#›- 第19讲　解直角三角形的应用 -‹#›- 第19讲　解直角三角形的应用 5.(2022·绍兴)圭表(如图1)是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根直立的标竿(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺(称为“圭”),当正午太阳照射在表上时,日影便会投影在圭面上,圭面上日影长度最长的那一天定为冬至,日影长度最短的那一天定为夏至.图2是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图,表AC垂直圭BC,已知该市冬至正午太阳高度角(即∠ABC)为37°,夏至正午太阳高度角(即∠ADC)为84°,圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即DB的长)为4米. 第5题图 -‹#›- 第19讲　解直角三角形的应用 -‹#›- 第19讲　解直角三角形的应用 -‹#›- 第19讲　解直角三角形的应用 谢 谢 观 看 -‹#›- 第19讲　解直角三角形的应用 基础演练 1.(2022·毕节市)如图,某地修建的一座建筑物的截面图的高BC＝5 m,坡面AB的坡度为1∶,则AB的长度为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.10 m B.10m C.5 m D.5m 解析:如图,过点A作AD⊥BC于点D. ∵它是一个轴对称图形,∴AB＝AC,∵AD⊥BC, ∴BD＝BC＝3 m, 在Rt△ADB中,∵tan∠ABC＝,∴AD＝BD·tan α＝3tan α m. ∴房顶A离地面EF的高度＝AD＋BE＝(4＋3tan α)m,故选:B. 4.(2022·梧州)今年,我国“巅峰使命”2022珠峰科考团对珠穆朗玛峰进行综合科学考察,搭建了世界最高海拔的自动气象站,还通过释放气球方式进行了高空探测.某学校兴趣小组开展实践活动,通过观测数据,计算气球升空的高度AB. 如图,在平面内,点B,C,D在同一直线上,AB⊥CB,垂足为点B, ∠ACB＝52°,∠ADB＝60°,CD＝200 m,求AB的高度. (精确到1 m) (参考数据:sin 52°≈0.79,cos 52°≈0.62,tan 52°≈1.28,≈1.73) 解:设AB＝x m,在Rt△ABC中, ∵tan∠ACB＝,∴tan 52°＝,∴BC≈. 在Rt△ABD中,∵tan∠ADB＝,∴tan 60°＝,∴BD＝. ∵CD＝CB－DB,∴＝200,解得:x≈984. ∴AB的高度约为984米. 解:(1)∵∠ADC＝84°,∠ABC＝37°, ∴∠BAD＝∠ADC－∠ABC＝47°,答:∠BAD的度数是47°. (2)在Rt△ABC中,tan 37°＝,∴BC＝. 在Rt△ADC中,DC＝,∵BD＝4, ∴BC－DC＝＝BD＝4, ∴AC－AC≈4,∴AC≈3.3(米),答:表AC的长是3.3米. $