第3章 第12讲 二次函数的图象及性质（课件PPT）-【易百分·赢在中考】备战2023中考数学 广东专版

-‹#›- 第12讲　二次函数的图象及性质 第12讲　二次函数的图象及性质 -‹#›- 第12讲　二次函数的图象及性质 解析:∵y＝2(x＋9)2－3,∴抛物线顶点坐标为(－9,－3),故选:B. 基础演练 1.(2022·哈尔滨)抛物线y＝2(x＋9)2－3的顶点坐标是(　 　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.(9,－3) B.(－9,－3) C.(9,3) D.(－9,3) 　B　 -‹#›- 第12讲　二次函数的图象及性质 2.(2022·株洲)已知二次函数y＝ax2＋bx－c(a≠0),其中b＞0、c＞0,则该函数的图象可能为(　 　) 　C　 -‹#›- 第12讲　二次函数的图象及性质 D -‹#›- 第12讲　二次函数的图象及性质 4.(2021·阜新)如图,二次函数y＝a(x＋2)2＋k(a≠0)的图象与x轴交于A,B(－1,0)两点,则下列说法正确的是(　 　) A.a＜0 B.点A的坐标为(－4,0) C.当x＜0时,y随x的增大而减小 D.图象的对称轴为直线x＝－2 　D　 -‹#›- 第12讲　二次函数的图象及性质 5.(2021·哈尔滨)二次函数y＝－3x2－2的最大值为　 　.  6.(2021·泰州)在函数y＝(x－1)2中,当x＞1时,y随x的增大而 　 　.(填“增大”或“减小”)  　增大　 　－2　 -‹#›- 第12讲　二次函数的图象及性质 解析:∵把二次函数y＝x2＋4x＋m＝(x＋2)2＋m－4的图象向上平移1个单位长度,再向右平移3个单位长度, ∴平移后的解析式为:y＝(x＋2－3)2＋m－4＋1, ∴平移后的解析式为:y＝x2－2x＋m－2,∴对称轴为直线x＝1, ∵平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点, ∴Δ＝4－4(m－2)＜0,∴m＞3,故答案为:m＞3. 7.(2022·无锡)把二次函数y＝x2＋4x＋m的图象向上平移1个单位长度,再向右平移3个单位长度,如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点,那么m应满足条件:　 　.  　m＞3　 -‹#›- 第12讲　二次函数的图象及性质 能力提升 8.(2022·河北)如图,点P(a,3)在抛物线C:y＝4－(6－x)2上,且在C的对称轴右侧. (1)写出C的对称轴和y的最大值,并求a的值; (2)坐标平面上放置一透明胶片,并在胶片上描画出点P及C的一段,分别记为P',C'.平移该胶片,使C'所在抛物线对应的函数恰为 y＝－x2＋6x－9.求点P'移动的最短路程. -‹#›- 第12讲　二次函数的图象及性质 解:(1)∵抛物线C:y＝4－(6－x)2＝－(x－6)2＋4, ∴抛物线的顶点为Q(6,4),抛物线的对称轴为直线x＝6,y的最大值为4, 当y＝3时,3＝－(x－6)2＋4,∴x＝5或7, ∵点P在对称轴的右侧,∴P(7,3),∴a＝7; -‹#›- 第12讲　二次函数的图象及性质 -‹#›- 第12讲　二次函数的图象及性质 9.(2021·安徽)已知抛物线y＝ax2－2x＋1(a≠0)的对称轴为直线 x＝1. (1)求a的值; (2)若点M(x1,y1),N(x2,y2)都在此抛物线上,且－1＜x1＜0,1＜x2＜2,比较y1与y2的大小,并说明理由; (3)设直线y＝m(m＞0)与抛物线y＝ax2－2x＋1交于点A,B,与抛物线y＝3(x－1)2交于点C,D,求线段AB与线段CD的长度之比. -‹#›- 第12讲　二次函数的图象及性质 解:(1)根据题意可知,抛物线y＝ax2－2x＋1(a≠0)的对称轴为直线 x＝－＝1,∴a＝1. (2)由(1)可知,抛物线的解析式为 y＝x2－2x＋1＝(x－1)2, ∵a＝1＞0,∴当x＞1时,y随x的增大而增大,当x＜1时,y随x的增大而减小, ∵－1＜x1＜0,1＜x2＜2,∴1＜1－x1＜2,0＜x2－1＜1, 结合函数图象可知,当抛物线开口向上时,距离对称轴越远,函数值越大,∴y1＞y2. -‹#›- 第12讲　二次函数的图象及性质 -‹#›- 第12讲　二次函数的图象及性质 谢 谢 观 看 -‹#›- 第12讲　二次函数的图象及性质 3.(2022·泸州)抛物线y＝－x2＋x＋1经平移后,不可能得到的抛物线是(　　) A.y＝－x2＋x B.y＝－x2－4 C.y＝－x2＋2 021x－2 022 D.y＝－x2＋x＋1 解析:∵将抛物线y＝－x2＋x＋1经过平移后开口方向不变,开口大小也不变, ∴抛物线y＝－x2＋x＋1经过平移后不可能得到的抛物线是 y＝－x2＋x＋1. 故选:D. (3)联立y＝m(m＞0)与y＝