第3模块 难点突破10 代数与几何综合题（课件PPT）-【易百分·赢在中考】备战2023中考数学 广东专版

-*- 难点突破10:代数与几何综合题 难 点 解 读 典 题 讲 练 赢 考 攻 略 难点突破10:代数与几何综合题 -*- 难点突破10:代数与几何综合题 难 点 解 读 典 题 讲 练 赢 考 攻 略 难 点 解 读 　 点、线、面的运动,导致图形面积或形状发生改变.设置的问题主要是关于三角形面积的函数关系式或求最值,确定运动到某一位置出现等腰三角形、直角三角形或特殊的平行四边形等问题,主要方法是利用三角形相似,全等,解直角三角形,二次函数性质进行求解. 难 点 解 读 -*- 难点突破10:代数与几何综合题 难 点 解 读 典 题 讲 练 赢 考 攻 略 典 题 讲 练 例1:如图1,已知长方形ABCD,AB＝CD,BC＝AD,P为长方形ABCD边上的动点,动点P从A出发,沿着A→B→C→D运动到D点停止,速度为2 cm/s,设点P用的时间为x秒,△APD的面积为y cm2,y和x的关系如图2所示. (1)AB＝　　　　cm,BC＝　　　　cm;  (2)写出0≤x≤3时,y与x之间的关系式; (3)当y＝12时,求x的值; 典 题 讲 练 -*- 难点突破10:代数与几何综合题 难 点 解 读 典 题 讲 练 赢 考 攻 略 (4)当P在线段BC上运动时,是否存在点P使得△APD的周长最小?若存在,请直接写出此时∠APD的度数. 　图1　　 图2 典 题 讲 练 -*- 难点突破10:代数与几何综合题 难 点 解 读 典 题 讲 练 赢 考 攻 略 典 题 讲 练 -*- 难点突破10:代数与几何综合题 难 点 解 读 典 题 讲 练 赢 考 攻 略 典 题 讲 练 -*- 难点突破10:代数与几何综合题 难 点 解 读 典 题 讲 练 赢 考 攻 略 (4)存在点P使得△APD的周长最小,∠APD＝90°;理由如下: 延长AB至A',使A'B＝AB,连接A'D交BC于P,连接AP,如图4所示: 此时△APD的周长最小; AA'＝AB+A'B＝6+6＝12, ∴AD＝AA'＝12, ∴△AA'D是等腰直角三角形, ∴∠A'＝45°, 又∵∠ABC＝90°,BP是AA‘ 的中垂线, ∴AP＝PA', ∴∠A'＝∠BAP＝45°, ∴∠APD＝∠A'+∠BAP＝90°. 典 题 讲 练 -*- 难点突破10:代数与几何综合题 难 点 解 读 典 题 讲 练 赢 考 攻 略 (1)填空:点B的坐标为　　　　;  (2)是否存在这样的点D,使得△DEC是等腰三角形?若存在,请求出AD的长度;若不存在,请说明理由; 典 题 讲 练 -*- 难点突破10:代数与几何综合题 难 点 解 读 典 题 讲 练 赢 考 攻 略 ②设AD＝x,矩形BDEF的面积为y,求y关于x的函数关系式(可利用①的结论),并求出y的最小值. 图(1)　 图(2) 典 题 讲 练 -*- 难点突破10:代数与几何综合题 难 点 解 读 典 题 讲 练 赢 考 攻 略 典 题 讲 练 -*- 难点突破10:代数与几何综合题 难 点 解 读 典 题 讲 练 赢 考 攻 略 典 题 讲 练 -*- 难点突破10:代数与几何综合题 难 点 解 读 典 题 讲 练 赢 考 攻 略 典 题 讲 练 -*- 难点突破10:代数与几何综合题 难 点 解 读 典 题 讲 练 赢 考 攻 略 例2:(2018·广东)已知Rt△OAB,∠OAB＝90°,∠ABO＝30°,斜边OB＝4,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°,如图1,连接BC. (1)填空:∠OBC＝　　　　°;  (2)如图1,连接AC,作OP⊥AC,垂足为P,求OP的长度; 典 题 讲 练 -*- 难点突破10:代数与几何综合题 难 点 解 读 典 题 讲 练 赢 考 攻 略 (3)如图2,点M,N同时从点O出发,在△OCB边上运动,M沿O→C→B路径匀速运动,N沿O→B→C路径匀速运动,当两点相遇时运动停止,已知点M的运动速度为1.5单位/秒,点N的运动速度为1单位/秒,设运动时间为x秒,△OMN的面积为y,求当x为何值时y取得最大值?最大值为多少? 图1 图2 　备用图　 典 题 讲 练 -*- 难点突破10:代数与几何综合题 难 点 解 读 典 题 讲 练 赢 考 攻 略 解:(1)由旋转性质可知:OB＝OC,∠BOC＝60°, ∴△OBC是等边三角形,∴∠OBC＝60°. 故答案为:60. 典 题 讲 练 -*- 难点突破10:代数与几何综合题 难 点 解 读 典 题 讲 练 赢 考 攻 略 图1　 图2　　 图3 图4　 典 题 讲 练 -*- 难点突破10:代数与几何综合题 难 点 解 读 典 题 讲 练 赢 考 攻 略 典 题 讲 练 -*- 难点突破10:代数