第2模块 跨学科学业要求（课件PPT）-【易百分·赢在中考】备战2023中考数学 广东专版

-*- 跨学科学业要求 跨学科学业要求 -*- 跨学科学业要求 知 识 链 接 经历项目式学习的全过程,能综合运用数学和其他科的知识与方法,在实际情境中发现问题,并将其转化为合理的数学问题. 例1:“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒.该故事的大意是:齐王有上、中、下三匹马A1,B1,C1,田忌也有上、中、下三匹马A2,B2,C2,且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示如下:A1＞A2＞B1＞B2＞C1＞C2(注:A＞B表示A马与B马比赛,A马获胜).一天,齐王找田忌赛马,约定:每匹马都出场比赛一局,共赛三局,胜两局者获得整场比赛的胜利.面对劣势,田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上马、中马、下马,并采用孙膑的策略:分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、下马比赛,即借助对阵(C2A1,A2B1,B2C1)获得了整场比赛的胜利,创造了以弱胜强的经典案例. -*- 跨学科学业要求 假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况,试回答以下问题: (1)如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”,他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利?并求其获胜的概率; (2)如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况,他是否必败无疑?若是,请说明理由;若不是,请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况,并求其获胜的概率. -*- 跨学科学业要求 解:(1)田忌首局应出“下马”才可能在整场比赛中获胜. 此时,比赛的所有可能对阵为: (C2A1,A2B1,B2C1),(C2A1,B2C1,A2B1), (C2A1,B2B1,A2C1),(C2A1,A2C1,B2B1),共四种. 其中田忌获胜的对阵有 (C2A1,A2B1,B2C1),(C2A1,B2C1,A2B1),共两种, -*- 跨学科学业要求 (2)不是. 齐王的出马顺序为A1,B1,C1时,田忌获胜的对阵是(C2A1,A2B1,B2C1); 齐王的出马顺序为A1,C1,B1时,田忌获胜的对阵是(C2A1,B2C1,A2B1); 齐王的出马顺序为B1,A1,C1时,田忌获胜的对阵是(A2B1,C2A1,B2C1); 齐王的出马顺序为B1,C1,A1时,田忌获胜的对阵是(A2B1,B2C1,C2A1); 齐王的出马顺序为C1,A1,B1时,田忌获胜的对阵是(B2C1,C2A1,A2B1); 齐王的出马顺序为C1,B1,A1时,田忌获胜的对阵是(B2C1,A2B1,C2A1). 综上所述,田忌获胜的所有对阵是 (C2A1,A2B1,B2C1),(C2A1,B2C1,A2B1),(A2B1,C2A1,)(B2C1), (A2B1,B2C1,C2A1),(B2C1,C2A1,A2B1),(B2C1,A2B1,C2A1). 齐王的出马顺序为A1,B1,C1时,比赛的所有可能对阵是 (A2A1,B2B1,C2C1),(A2A1,C2B1,B2C1),(B2A2,A2B1,C2C1), (B2A1,C2B1,A2C1),(C2A1,A2B1,B2C1),(C2A1,B2B1,A2C1), -*- 跨学科学业要求 -*- 跨学科学业要求 -*- 跨学科学业要求 (1)当小球的高度为1.8米时,求时间t的值; (2)小球的高度能达到5.4米吗?请作出判断,并说明理由; (3)若方方在圆圆抛出之后将另一个完全相同的小球以相同的速度从地面竖直向上抛,这两个小球在某一时刻的高度均为4.2米,求方方与圆圆抛球的时间差. -*- 跨学科学业要求 -*- 跨学科学业要求 理由如下: 把t＝5.4代入h＝－5t2+10t得:5.4＝－5t2+10t,∴5t2－10t+5.4＝0, ∵Δ＝(－10)2－4×5×5.4＝－8＜0,∴5.4＝－5t2+10t无实数解, ∴小球的高度不能达到5.4米; (3)由题意得:4.2＝－5t2+10t,∴5t2－10t+4.2＝0, 解得:t1＝0.6,t2＝1.4,t2－t1＝0.8, 答:方方与圆圆抛球的时间差为0.8 s. -*- 跨学科学业要求 例3:科学家研究发现,与我们日常生活密不可分的水的一个水分子的质量大约是3×10－26千克,8克水中大约有多少个水分子?通过进一步研究科学家又发现,一个水分子是由2个氢原子和一个氧原子所构成,已知氧原子的质量约为2.665×10－26千克,求氢原子的质量. 【答案】1.675×10－27千克 -*- 跨学科学业要求 -*- 跨学科学业要求 例4:“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词,一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.下图描述了某次单词复习中M,N,S,T四位同学的单词记忆效率y与复习的单词个数x的情况,则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最少的是(　　) A.M B.N C.S D.T