第2模块 14.知道同弧(或等弧)所对的圆周角相等（课件PPT）-【易百分·赢在中考】备战2023中考数学 广东专版

-*- 14.知道同弧(或等弧)所对的圆周角相等 14.知道同弧(或等弧)所对的圆周角相等 -*- 14.知道同弧(或等弧)所对的圆周角相等 知 识 链 接 “同弧(或等弧)所对的圆周角相等”的前提条件是“在同圆或等圆中”,把“同弧(或等弧)”换成“同弦(或等弦)”结论就不成立.因为,一条弦所对的圆周角有两种可能,在一般情况下,这两个角是不相等的. -*- 14.知道同弧(或等弧)所对的圆周角相等 例14:如图,AB是☉O的直径,且AB＝10,弦CD⊥AB于点E,G是弧AC上一点,连接AD,AG,GD,BC. (1)若G是弧AC上任意一动点,请找出图中和 ∠G相等的角(不在原图中添加线段或字母), 并说明理由; (2)当点C是弧BG的中点时, ①若∠G＝60°,求弦DG的长, ②连接BG,交CD于点F,若BE＝2,则线段CF＝　　　　.  -*- 14.知道同弧(或等弧)所对的圆周角相等 解:(1)和∠G相等的角为∠ABC,∠ADC,理由如下: 如图,连接AC, ∵AB是☉O的直径,∴∠ACB＝90°,∴∠BCD+∠ACD＝90°, ∵CD⊥AB,∴∠BCD+∠ABC＝90°,∴∠ACD＝∠ABC, 由圆周角定理得:∠ACD＝∠G,∠ADC＝∠ABC,∴∠G＝∠ABC＝∠ADC. -*- 14.知道同弧(或等弧)所对的圆周角相等 (2)①如图,连接OG,OC,OD, ∴∠GOD＝∠GOC+∠BOC+∠BOD＝180°, ∴点G,O,D共线,即DG是☉O的直径,∴DG＝AB＝10; -*- 14.知道同弧(或等弧)所对的圆周角相等 ②如图,连接AC, ∵AB＝10,BE＝2,∴AE＝AB－BE＝8, -*- 14.知道同弧(或等弧)所对的圆周角相等 -*- 14.知道同弧(或等弧)所对的圆周角相等 (1)求证:∠A＝∠E;(2)若BC＝3,BE＝5,求CE的长. -*- 14.知道同弧(或等弧)所对的圆周角相等 -*- 14.知道同弧(或等弧)所对的圆周角相等 -*- 14.知道同弧(或等弧)所对的圆周角相等 谢 谢 观 看 -*- 14.知道同弧(或等弧)所对的圆周角相等 $