第1模块 第4章 第16讲 全等三角形（课件PPT）-【易百分·赢在中考】备战2023中考数学 广东专版

-‹#›- 第16讲　全等三角形 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 第16讲　全等三角形 -‹#›- 第16讲　全等三角形 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 “核”知梳理 知识要点 对应练习 1.全等三角形的定义: 能完全重合的两个三角形叫做全等三角形.   1.如图,沿直线AC对折,△ABC与△ADC重合,则△ABC≌　　　 , AB的对应边是　　　 , BC的对应边是　　　 , ∠ACB的对应角是　　　 .  △ADC 　AD　 DC 　∠ACD “核”知梳理 -‹#›- 第16讲　全等三角形 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 2.全等三角形的性质: (1)全等三角形的对应边、对应角相等; (2)全等三角形的对应角平分线、对应边上的中线、对应边上的高分别相等; (3)全等三角形的周长相等、面积相等.   2.如图,△ACD≌△CAB,△ACD的点A,C与△CAB的点C,A为对应顶点,则在这两个三角形中,相等的边有　　　　 　,相等的角有　 　　　　　.  _______________________ AD＝CB,AB＝CD,AC＝CA ∠CAD＝∠ACB, ∠ACD＝∠CAB,∠D＝∠B “核”知梳理 -‹#›- 第16讲　全等三角形 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 3.全等三角形判定 “核”知梳理 -‹#›- 第16讲　全等三角形 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 3.(1)已知:如图,点B,F,C,E在一条直线上,AB＝DE,AC＝DF,BF＝EC.求证:△ABC≌△DEF. “核”知梳理 -‹#›- 第16讲　全等三角形 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 (2)如图,已知BD平分∠ABC,∠A＝∠C. 求证:△ABD≌△CBD. “核”知梳理 -‹#›- 第16讲　全等三角形 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 (3)如图,点C,E,B,F在一条直线上,AB⊥CF于点B,DE⊥CF于点E,AC＝DF,AB＝DE.求证:CE＝BF. “核”知梳理 -‹#›- 第16讲　全等三角形 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 “精”点讲练 【难点】以“全等三角形”为载体的动态型问题 例:已知,如图(1),E,F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E点,BF⊥AC于F点,若AB＝CD,AF＝CE,BD交AC于M点. (1)求证:MB＝MD,ME＝MF; (2)当E,F两点移动至如图(2)所示的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立? 若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由. “精”点讲练 -‹#›- 第16讲　全等三角形 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 【解析】(1)连接BE,DF,如图(1).∵DE⊥AC于E,BF⊥AC于F, ∴∠DEC＝∠BFA＝90°,DE∥BF. 在Rt△DEC和Rt△BFA中,∵AB＝CD,AF＝CE, ∴Rt△DEC≌Rt△BFA(HL),∴DE＝BF. ∴四边形BEDF是平行四边形.∴MB＝MD,ME＝MF. (2)成立.连接BE,DF,如图(2).∵DE⊥AC于E,BF⊥AC于F, ∴∠DEC＝∠BFA＝90°,DE∥BF. 在Rt△DEC和Rt△BFA中,∵AB＝CD,AF＝CE, ∴Rt△DEC≌Rt△BFA(HL),∴DE＝BF. ∴四边形BEDF是平行四边形.∴MB＝MD,ME＝MF. “精”点讲练 -‹#›- 第16讲　全等三角形 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 如图,在四边形ABCD中,AD＝BC＝4,AB＝CD,BD＝6,点E从D点出发,以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动,点F从点C出发,以每秒3个单位的速度沿C→B→C作匀速移动,点G从点B出发沿BD向点D匀速移动,三个点同时出发,当有一个点到达终点时,其余两点也随之停止运动. (1)求证:AD∥BC. (2)在移动过程中,小明发现当点G的运动速度取某个值时,有△DEG与△BFG全等的情况出现,请你探究当点G的运动速度取哪些值时,会出现△DEG与△BFG全等的情况. “精”点讲练 -‹#›- 第16讲　全等三角形 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 “精”点讲练 -‹#›- 第16讲　全等三角形 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 综上,当点G的速度为3或1.5或1时.会出现△DEG与△BFG全等的情况. “精”点讲练 -‹#›- 第16讲　全等三角形 “核”知梳理 “