第1模块 第4章 第15讲 三角形与多边形（课件PPT）-【易百分·赢在中考】备战2023中考数学 广东专版

-‹#›- 第1课　生物与环境 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 第15讲　三角形与多边形 -‹#›- 第1课　生物与环境 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 “核”知梳理 6 稳定性 等边三角形 “核”知梳理 -‹#›- 第1课　生物与环境 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 C 55° 65° “核”知梳理 -‹#›- 第1课　生物与环境 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 3.多边形的内角和公式: (n－2)·180°(n为大于2的整数); 任意多边形的外角和等于360°. 3.一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍,则这个多边形的边数是　　　　.  10 “核”知梳理 -‹#›- 第1课　生物与环境 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 B 50° 12 “核”知梳理 -‹#›- 第1课　生物与环境 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 “精”点讲练 【难点】三角形内角和定理与外角性质的综合 【解析】如图(1),有一个五角星ABCDE,你能说明∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°吗?如图(2)(3),如果点B向右移到AC上,或移到AC的另一侧时,上述结论仍然成立吗?请分别说明理由. “精”点讲练 -‹#›- 第1课　生物与环境 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 【解析】能.理由:如图(a),∵∠1是△BDF的外角,∴∠B＋∠D＝∠1,同理∠A＋∠C＝∠2,由三角形内角和定理可知∠1＋∠2＋∠E＝180°,即∠B＋∠D＋∠A＋∠C＋∠E＝180°. “精”点讲练 -‹#›- 第1课　生物与环境 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 如果点B向右移到AC上,或移到AC的另一侧时,结论都成立,理由如下:如图(b),∵∠1是△ABD的外角,∴∠A＋∠D＝∠1,同理∠E＋∠EBD＝∠2.由三角形内角和定理可知∠1＋∠2＋∠C＝180°,即∠EBD＋∠D＋∠A＋∠C＋∠E＝180°.如图(c),∵∠2是△ACN的外角,∴∠C＋∠A＝∠2,同理∠D＋∠B＝∠1.由三角形内角和定理可知∠1＋∠2＋∠E＝180°,即∠B＋∠D＋∠A＋∠C＋∠E＝180°. “精”点讲练 -‹#›- 第1课　生物与环境 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1＝∠2,∠3＝∠4,∠BAC＝63°,求∠DAC的度数. 解:设∠1＝∠2＝x,则∠3＝∠4＝2x. 因为∠BAC＝63°, 所以∠2＋∠4＝117°,即x＋2x＝117°, 所以x＝39°; 所以∠3＝∠4＝78°, ∠DAC＝180°－∠3－∠4＝24°. “精”点讲练 -‹#›- 第1课　生物与环境 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 【难点攻关】三角形内角和定理与外角性质都是阐释三角形角之间的关系,二者常常结合一起,联袂出现,解答这类问题的关键是要把外角和内角进行有效沟通.由三角形内角和外角的关系可把五个角的度数归结到一个三角形中,再由三角形内角和定理即可求出结果. “精”点讲练 -‹#›- 第1课　生物与环境 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 “粤”考揭秘 D “粤”考揭秘 -‹#›- 第1课　生物与环境 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 (2)(2020·广州题4,3分)△ABC中,点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,连接DE,若∠C＝68°,则∠AED＝(　　) A.22° B.68° C.96° D.112° B “粤”考揭秘 -‹#›- 第1课　生物与环境 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 A “粤”考揭秘 -‹#›- 第1课　生物与环境 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 考情揭秘 　　本考点是广东中考的高频考点,难度较低,命题形式一般为选择题或填空题.解答本考点的有关题目,关键在于掌握三角形的中位线定理,并加以灵活运用.注意以下要点:三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半. “粤”考揭秘 -‹#›- 第1课　生物与环境 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 3.(2020·广东题4,3分)若一个多边形的内角和是540°,则该多边形的边数为(　　) A.4 B.5 C.6 D.7 B 　解:设多边形的边数是n,则(n－2)·180°＝540°,解得n＝5. “粤”考揭秘 -‹#›- 第1课　生物与环境 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 4.(2019·广东题13,4分)一个多边形的内角和是1 08