第1模块 第6章 第24讲 圆的有关的概念和性质（课件PPT）-【易百分·赢在中考】备战2023中考数学 广东专版

-‹#›- 第24讲　圆的有关的概念和性质 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 第24讲　圆的有关的概念和性质 -‹#›- 第24讲　圆的有关的概念和性质 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 “核”知梳理 知识要点 1.圆的有关概念 (1)弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径. (2)弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的弧叫做劣弧. (3)半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆. (4)等圆:能够完全重合的两个圆叫做等圆. (5)等弧:在同圆或等圆中能够完全重合的两条弧叫做等弧. (6)圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角. (7)圆周角:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角. “核”知梳理 -‹#›- 第24讲　圆的有关的概念和性质 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 对应练习   1.(1)如图,若点O为☉O的圆心,则线段　　 　　是圆O的半径;线段　 　　　是圆O的弦,其中最长的弦是　　　　; 　　　　是劣弧;　　　　　　　是半圆.  (2)有下列说法:①半径是弦;②半圆是弧,但弧不一定是半圆;③面积相等的两个圆是等圆,其中正确的是　　　　(填序号)  OA、OB、OC AC、AB、BC ②③ AC “核”知梳理 -‹#›- 第24讲　圆的有关的概念和性质 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 知识要点 对应练习 2.圆的有关性质 (1)圆的对称性 ①圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴. ②圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心. ③圆具有旋转不变性:把圆绕圆心旋转任意一个角度,所得的图形都与原图形重合. 2.(1)圆是轴对称图形,它有 　　　　条对称轴,是 　　　 　直线;圆还是中心对称图形,对称中心是　　　　.  无数 过圆心的或直径所在的 圆心 “核”知梳理 -‹#›- 第24讲　圆的有关的概念和性质 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 知识要点 (2)圆心角、弧、弦之间的关系 ①在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等. ②在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦也相等. ③在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的优弧和劣弧分别相等. (3)圆周角定理及推论 ①定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半; ②推论1:同弧(或等弧)所对的圆周角相等; ③推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径. “核”知梳理 -‹#›- 第24讲　圆的有关的概念和性质 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 对应练习 (2)如图1,点A,点B,点C在☉O上,分别连接AB,BC,OC.若AB＝BC,∠B＝40°,则∠OCB＝　　　　.          (3)如图2,点A,B,C在☉O上,且∠AOB＝50°,则∠ACB＝　　　°.  20° 25 “核”知梳理 -‹#›- 第24讲　圆的有关的概念和性质 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 知识要点 3.垂径定理 (1)垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. (2)推论1: ①平分弦(不是直径)的直径,垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧; ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧; ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧. (3)推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等. “核”知梳理 -‹#›- 第24讲　圆的有关的概念和性质 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 对应练习 3.如图,AB为☉O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,连接OC,若OC＝5,AE＝2,则CD＝　　　　.  8 “核”知梳理 -‹#›- 第24讲　圆的有关的概念和性质 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 知识要点 对应练习 4.圆内接四边形 (1)定义:四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆的内接四边形. (2)性质 ①圆内接四边形对角互补. ②圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角(和它相邻的内角的对角). 4.如图,四边形ABCD内接于☉O,若它的一个外角∠DCE＝122°,则另一个外角∠DAF＝　　　　.  58° “核”知梳理 -‹#›- 第24讲　圆的有关的概念和性质 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 “精”点讲