第1模块 第3章 第12讲 二次函数的图象及性质（课件PPT）-【易百分·赢在中考】备战2023中考数学 广东专版

-‹#›- 第12讲　二次函数的图象及性质 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 第12讲　二次函数的图象及性质 -‹#›- 第12讲　二次函数的图象及性质 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 “核”知梳理 －2 “核”知梳理 -‹#›- 第12讲　二次函数的图象及性质 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 上 (2,1)　 4 y2＜y1＜y3　 －2 “核”知梳理 -‹#›- 第12讲　二次函数的图象及性质 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 “核”知梳理 -‹#›- 第12讲　二次函数的图象及性质 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 4.二次函数的平移 将解析式化为y＝a(x－h)2＋k的形式,再按“左加右减,上加下减”规律进行变换. 4.将二次函数y＝x2＋2的图象先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得新抛物线的函数表达式为　 .  y＝(x＋2)2－1 “核”知梳理 -‹#›- 第12讲　二次函数的图象及性质 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 “精”点讲练 例:二次函数y＝ax2＋bx＋c(a、b、c是常数,a≠0)图象的对称轴是直线x＝1,其图象的一部分如图所示.对于下列说法:①abc＜0;②a－b＋c＜0;③3a＋c＜0;④当－1＜x＜3时,y＞0.其中正确的是　　　　(把正确说法的序号都填上).  “精”点讲练 -‹#›- 第12讲　二次函数的图象及性质 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 【解析】∵抛物线开口向下,∴a＜0.∵抛物线与y轴交于正半轴,∴c＞0. ∵抛物线的对称轴,－＝1,即b＝－2a,∴b＞0,∴abc＜0,故①正确. 观察图象可知,当x＝－1时,y＜0,即a×(－1)2＋(－1)×b＋c＝a－b＋c＜0,故②正确. 把b＝－2a代入a－b＋c＜0,得3a＋c＜0,故③正确. 观察图象可知,当－1＜x＜3时,部分抛物线在x轴下方(y＜0),故④不正确. 【答案】①②③ “精”点讲练 -‹#›- 第12讲　二次函数的图象及性质 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2＋bx＋c(a、b、c为常数,且a≠0)如图所示,以下结论:①abc＜0,②b2＞4ac,③4a＋2b＋c＞0,④3a＋c＞0,⑤a＋b≤m(am＋b)(m为任意实数),⑥当x＜－1时,y随x的增大而减小.其中结论正确的是　　　　　.(填写正确的结论的序号)  ②④⑤⑥　 “精”点讲练 -‹#›- 第12讲　二次函数的图象及性质 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 “精”点讲练 -‹#›- 第12讲　二次函数的图象及性质 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 ④∵抛物线的对称轴为直线x＝1,∴b＝－2a, ∵x＝－1,a－b＋c＞0,∴a＋2a＋c＞0,即3a＋c＞0,正确; ⑤图象开口向上,对称轴为直线x＝1,∴x＝1时,y＝a＋b＋c有最小值,对于任意实数m均有a＋b＋c≤am2＋bm＋c,即a＋b≤m(am＋b),正确; ⑥∵a＞0,对称轴为直线x＝1, ∴x＜1时,y随着x的增大而减小, ∴x＜－1时,y随x的增大而增减小,正确. 故答案为②④⑤⑥. “精”点讲练 -‹#›- 第12讲　二次函数的图象及性质 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 【难点攻关】二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中a决定抛物线的开口方向,c决定抛物线与y轴交点的位置情况,根据对称轴、抛物线的增减性及二次函数与方程的关系进行推理,进而对所有结论进行判断,这是解答这类试题的常规思路. “精”点讲练 -‹#›- 第12讲　二次函数的图象及性质 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 “粤”考揭秘 1.(2021·广州题8,3分)抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1,0)、(3,0),且与y轴交于点(0,－5),则当x＝2时,y的值为(　　) A.－5　　　　　　　B.－3　　　　　　　 C.－1　　　　　　　D.5 A “粤”考揭秘 -‹#›- 第12讲　二次函数的图象及性质 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 “粤”考揭秘 -‹#›- 第12讲　二次函数的图象及性质 “核”知梳理 “精”点讲练 “粤”考揭秘 “赢”考集训 2.(2014·广东题10,3分)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的大致图象如图,与x轴交点为(－1,0)和(2,0),关于该二次函数,下列说法错误的是(　　) D “粤”考揭秘