平面向量第一讲：打开平面向量计算题的金钥匙——四边形法则（一）课件--名师微课堂（自制）

打开平面向量计算题的金钥匙 —四边形法则(一) 数学讲师 徐老师 一、考点透视 平面向量计算题都可用四边形法则来求解，所以掌握这把金钥匙很重要. 考查频率 考情分析： 二、必备技能 1.知识要求： （1）向量的加法与减法 设a= ，b= ，则a+b= ； 三角形法则 设a= ，b= ，则a+b= ； 平行四边形法则 O A B a b a+b O A B C a a+b 2.方法点拨： （1）进行向量运算时，可以利用四边形法则把未知向量转化为与已知向量有直接关系的向量来求解，或者借助图形的直观性在三角形中利用平面几何的知识进行求解. 三、典题直击 1 .（高考四川卷·12·5分） 在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交与点O， ，则 . 由平行四边形法则知 ， 则 . A B D C O D C 设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点， 若 （ 为实数），则 的值为 . 解：由多边形法则， ，而 ， ， 且 ，所以 ，即 ， 故 . 2 .（高考江苏卷·10·5分） A B C E D 向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示,若c= λa+ μb（λ,μ∈R） 则 . 3.（高考北京卷·13·5分） 解析：如图，向量c用三角形法则可表示为 ， 而 ，所以 ，则 a b c C O E 四、考点突破 1.从以上5题可看出涉及到向量线性运算的题目基本都可用四边形法则来求解. 在哪用