平面向量第四讲：平面向量求模和夹角的方法技巧课件--名师微课堂（自制）

平面向量求模和夹角的方法技巧 数学讲师 徐老师 一、考点透视 试题规律： 给出条件求向量的数量积的题目与给出数量积求模长、夹角的题目，一般交替出现在高考试卷中. 二、必备技能 知识点 1.数量积的意义： 2.夹角公式： 已知向量a，b满足 ，且 ， ，则a与 b的夹角为 . 1.（高考安徽卷·13·5分） 2.（高考课标卷·10·5分） 已知a与b均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题： 其中的真命题是 A. B. C. D. 3.（高考全国课标卷·13·5分） 已知向量a,b的夹角为45°，且 ， ， 则 . 在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为DC的中点. 若 则AB的长为 . 4.（高考天津卷·12·5分） A B C D E 5.（高考全国卷·12·5分） 设向量a，b，c满足 ， ， ，则 的最大值等于（ ） A. 2 B. C. D.1 难点：不等式定理的应用. O A B C 6.（高考浙江卷·16·4分） 已知平面向量 满足 ，且 与 的夹角为 ，则 的取值范围是 . 解析： 三个向量构成一个三角形（如图）由正弦定理知， 其外接圆直径为 ，所以 终点在圆上运动，则 的取 值范围是 . β-α 四、考点突破 本节内容的难点在于求模长或夹角的最值，试题体现平面向量与其它知识的交汇，解题时注意以下两点： 小试身手 谢谢您的观看！ $$