精品解析：河南省杞县高中2022-2023学年高一上学期期中网课检测数学试卷

杞县高中高一年级网课检测卷 出题人：刘衬 审卷人：刘千朋 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则集合中元素个数（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. “”是“幂函数在上是减函数”的一个（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 3. 设，又记，，，2，3，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. ，， B. C. ，， D. ，， 5. 已知函数，则的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 已知角、、为的三个内角，若，则一定是（ ） A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 7. 若定义在上的偶函数满足，且当时，，则的值等于( ) A. B. C. D. 8. 已知函数，满足对任意x1≠x2，都有0成立，则a的取值范围是（　　） A. a∈(0,1) B. a∈[,1) C. a∈(0,] D. a∈[,2) 二、多选题（本题共四小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 若函数定义域为，值域为，则正整数a的值可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“”的否定是“”. B. 命题“，”的否定是“，” C. “”是“”的必要条件. D. “”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件 11. 已知函数f(x)＝，关于x方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的取值是（ ） A. -1 B. 0 C. 2 D. 3 12. 已知函数的定义域是，且，当时，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数在上是减函数 C. D. 不等式的解集为 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）. 13. 若函数的定义域为，则实数的取值范围是__________ . 14. 若正数a，b满足，则的最小值是__． 15. 若不等式对满足的一切实数都成立，则的取值范围是___________ 16. 定义在上的函数满足，且当时，，若当时，，则的最小值是___________. 四、解答题（本大题有6个小题，共70分，其中第17题10分，第18-22题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：（1）； （2）． 18. （1）已知，求值 （2）已知，，求值． 19. 设. （1）若不等式对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围； （2）解关于x的不等式. 20. 已知函数 （1）证明：为偶函数； （2）判断的单调性并用定义证明； （3）解不等式 21. 已知定义在R上的函数满足且，． （1）求的解析式； （2）若不等式恒成立，求实数a取值范围； （3）设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围． 22. 已知函数是偶函数. （1）当，函数存在零点，求实数的取值范围； （2）设函数，若函数与的图象只有一个公共点，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 杞县高中高一年级网课检测卷 出题人：刘衬 审卷人：刘千朋 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则集合中元素个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】由列举法列出集合的所有元素，即可判断； 【详解】解：因为，，所以或或或， 故，即集合中含有个元素； 故选：C 2. “”是“幂函数在上是减函数”的一个（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 【答案】A 【解析】 【分析】由幂函数在上是减函数，可得，由充分、必要条件的定义分析即得解 【详解】由题意，当时，在上是减函数，故充分性成立； 若幂函数在上是减函数， 则，解得或 故必要性不成立 因此“”是“幂函数在上是减函数”的一个充分不必要条件 故选：A 3. 设，又记，，，2，3，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意计算可知，数列是一个周期为的周期数列，即可解出． 【详解】根据题意，，则，， ，则，故， 故选：． 4. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. ，， B. C. ，， D. ，， 【答案】C 【解析】 【分析】先用分离常数法得到，由单调