专题5.3 销售利润问题（压轴题专项讲练）-2022-2023学年七年级数学上册从重点到压轴（北师大版）

专题5.3 销售利润问题 【典例1】平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50％；乙种商品每件进价50元，售价80元 (1)甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品利润率为________； (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按售价打九折 超过600元 其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？ 【思路点拨】 （1）设甲的进价为x元/件，根据甲的利润率为50%，求出x的值； （2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50-x）件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可； （3）分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可． 【解题过程】 解：（1）设甲的进价为x元/件， 则（60-x）=50%x， 解得：x=40． 故甲的进价为40元/件； 乙商品的利润率为（80-50）÷50=60%． 故答案为：40；60%； （2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50-x）件， 由题意得，40x+50（50-x）=2100， 解得：x=40． 即购进甲商品40件，乙商品10件； （3）设小华打折前应付款为y元， ①打折前购物金额超过450元，但不超过600元， 由题意得0.9y=504， 解得：y=560， 560÷80=7（件）， ②打折前购物金额超过600元， 600×0.82+（y-600）×0.3=504， 解得：y=640， 640÷80=8（件）， 综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件． 1．（2022·湖北省宜昌市渔峡口中学七年级期中）某书城开展学生优惠购书活动，凡是一次性购买不超过200元的一律九折优惠；超过200元时，其中的200元按九折计算，超过200元的部分按八折计算．小军第一次购书付款72元，第二次购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元． (1)求小军第一次所购书的定价是多少元？ (2)求小军第二次购书的实际付款是多少元？ 2．（2022·黑龙江牡丹江·七年级期末）某商场进行促销活动，花200元可办理一张会员卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），凭会员卡可在这家商场按标价的8折购物． (1)顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？ (2)小李要买一台标价为3000元的电视，如何购买合算？小李能节省多少元钱？ (3)小李按合算的方案，把这台电视买下，如果商场还能盈利30%，这台电视的进价是多少元？ 3．（2022·全国·七年级专题练习）文峰文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元． (1)文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少利润？ (2)在实际销售中，该文具店老板在以（1）中标价销售完m盒后，决定搞一场促销活动，尽快清理库存．老板先将标价提高到每盒40元，再推出活动：购买两盒，第一盒七折，第二盒半价，不单盒销售．售完所有盲盒该老板共获利600元，求m的值． 4．（2022·全国·七年级单元测试）某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进货款恰好为2600元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：（利润=售价-进价） 型号 进价（元/只） 预售价（元/只） 甲型号 20 25 乙型号 35 40 (1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？ (2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出，购进的乙型号节能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得利润380元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只？ 5．（2022·河南·郑州市第七初级中学七年级期末）教育部数据显示，近五年共有创业大学生约55万人，国务院办公厅也出台了《关于进一步支持大学生创业的指导意见》来支持大学生创新创业．河南的小张也加入了创业大军，回到自己家乡，做茶叶加工，然后销售到全国各地，创业初期，小张从茶农那里采购甲，乙两种品种的茶叶共 100 千克． (1)如果小张购进甲，乙两种茶叶共用了9600元，已知每千克甲种茶叶进价80元，每千克乙种茶叶进价120元，求小张购进甲，乙两种茶叶各多少千克