高二数学上学期期末高分精准押题密卷( 三 )-2022-2023学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）

高二数学上学期期末高分精准押题密卷(三) 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．直线的倾斜角，则其斜率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．已知数列是等比数列，且，则的值为（    ） A．3 B．6 C．9 D．36 3．圆关于直线对称的圆的标准方程是（    ） A． B． C． D． 4．已知双曲线：与椭圆：有相同的焦点，且一条渐近线方程为：，则双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在平行六面体中，AC与BD的交点为O，点M在上，且，则下列向量中与相等的向量是（    ） A． B． C． D． 6．已知直线：恒过点，过点作直线与圆C：相交于A，B两点，则的最小值为（   ） A． B．2 C．4 D． 7．如图，已知多面体，其中是边长为4的等边三角形，四边形是矩形，，平面平面，则点到平面的距离是（    ） A． B． C． D． 8．数列中，，，．当时，则n等于（    ） A．2016 B．2017 C．2018 D．2019 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线，O为坐标原点，一条平行于x轴的光线从点射入，经过C上的点A反射后，再经C上另一点B反射后，沿直线射出，经过点Q．下列说法正确的是（    ）． A．若，则 B．若，则 C．若，则PB平分 D．若，延长AO交直线于点M，则M，B，Q三点共线 10．方程表示的曲线为C，下列正确的命题是（    ） A．曲线C可以是圆 B．若，则曲线C为椭圆 C．若曲线C为双曲线，则或 D．若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则 11．已知数列中，，，，则下列说法正确的是（    ）． A． B．是等比数列 C． D． 12．如图，在长方体中，，，是侧面的中心，是底面的中心，以为坐标原点，、、所在直线分别为、、轴建立空间直角坐标系，则（    ） A．是单位向量 B．三棱锥外接球的表面积为 C．直线与所成角的余弦值为 D．平面 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一条直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.已知平面直角坐标系中各顶点的坐标分别为，，，则其“欧拉线”的方程为___________. 14．已知四面体中，，分别在，上，且，，若，则________. 15．椭圆的左焦点为，M为椭圆上的一点，N是的中点，O为原点，若，则______． 16．已知双曲线：，，是其左右焦点.圆：，点为双曲线右支上的动点，点为圆上的动点，则的最小值是________. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知圆过点，，且圆心在直线：上. (1)求圆的方程； (2)若从点发出的光线经过轴反射，反射光线刚好经过圆心，求反射光线的方程. 18．如图，扇形AOB的半径为2，圆心角，点C为弧AB上一点，平面AOB且，点且，面MOC． (1)求证：平面平面POB； (2)求平面POA与平面MOC所成二面角的正弦值的大小． 19．已知椭圆：经过点为，且. （1）求椭圆的方程； （2）若直线与椭圆相切于点，与直线相交于点.已知点，且，求此时的值. 20．如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，|AB|＝|AD|＝2，|CD|＝4，为的中点． (1)求证：平面平面； (2)求二面角的正切值． 21．已知数列是正项数列，，且. (1)求数列的通项公式； (2)设，数列的前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围. 22．已知椭圆：，的左右焦点，是双曲线的左右顶点，的离心率为，的离心率为，点在上，过点E和，分别作直线交椭圆于，和，点，如图. (1)求，的方程； (2)求证：直线和的斜率之积为定值； (3)求证：为定值. ( 17 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二数学上学期期末高分精准押题密卷( 三 ) 全解全析 1．B 【分析】根据倾斜角和斜率的关系，确定正确选项. 【详解】直线的倾斜角为，则斜率为，在上为增函数. 由于直线的倾斜角，所以其斜率的取值范围为，即. 故选：B 【点睛】本小题主要考查倾斜角和斜率的关系，属于基础题. 2．C 【分析】应用等比中项的性质有，结合已知求值即可. 【详解】由等