高二数学上学期期末高分精准押题密卷( 二 )-2022-2023学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）

高二数学上学期期末高分精准押题密卷( 二 ) 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知数列满足，，则（    ） A． B． C．1 D．2 2．△ABC的两个顶点坐标A（-4，0），B（4，0），它的周长是18，则顶点C的轨迹方程是（    ） A． B．（y≠0） C． D． 3．如图，在四面体OABC中，，，.点M在OA上，且,为BC中点，则等于（    ） A． B． C． D． 4．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A． B． C． D． 5．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中讨论过高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等．例如“百层球堆垛”：第一层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，第五层有15个球，…，各层球数之差：，，，，…即2，3， 4，5，…是等差数列．现有一个高阶等差数列，其前6项分别为1，3，6，12，23，41，则该数列的第8项为（    ）． A．51 B．68 C．106 D．157 6．在递增等比数列中，为其前n项和．已知，，且，则数列的公比为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，在棱长为1的正方体中，点B到直线的距离为（    ） A． B． C． D． 8．双曲线的左右焦点分别是，，直线与双曲线在第一象限的交点为，在轴上的投影恰好是，则双曲线的离心率是（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．给出下列命题，其中正确的有（    ） A．空间任意三个向量都可以作为一个基底 B．已知向量，则，与任何向量都不能构成空间的一个基底 C．，，，是空间中的四个点，若，，不能构成空间的一个基底，那么，，，共面 D．已知是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底 10．已知曲线C的方程为（，且，），则下列结论正确的是（    ） A．当时，曲线C为圆 B．若曲线C为椭圆，且焦距为，则 C．当或时，曲线C为双曲线 D．当曲线C为双曲线时，焦距等于4 11．记数列的前n项和为，则下列条件中一定能得出是等比数列的有（    ） A． B． C． D． 12．已知椭圆的中心为坐标原点，焦点、在轴上，短轴长等于，焦距为，过焦点作轴的垂线交椭圆于、两点，则下列说法正确的是（    ） A．椭圆的方程为 B．椭圆的离心率为 C． D． 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知空间向量，且，则___________. 14．瑞士数学家欧拉（Euler）1765年在所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知的顶点，，，则欧拉线的方程为______． 15．如图，已知AB，CD分别是圆柱上、下底面圆的直径，且，若该圆柱的底面圆直径是其母线长的2倍，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为______． 16．已知数列的前的前n项和为，数列的的前n项和为，则满足的最小n的值为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知圆C过两点，，且圆心C在直线上． (1)求圆C的方程； (2)过点作圆C的切线，求切线方程． 18．已知数列满足． (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前n项和． 19．如图，直三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，D为棱AC中点. (1)证明：AB1//平面； (2)若面B1BC1与面BC1D的夹角余弦值为，求. 20．已知数列{an}的前n项和为Sn，. (1)求数列{an}的通项公式； (2)求数列的前n项和，求使不等式成立的最大整数m的值. 21．如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面平面，，. (1)证明：平面； (2)已知，，，且直线与平面所成角的正弦值为，求平面与平面夹角的余弦值. 22．已知圆：，定点，A是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于P点． (1)求P点的轨迹C的方程； (2)设直线过点且与曲线C相交于M，N两点，不经过点．证明：直线MQ的斜率与直线NQ的斜率之和为定值． ( 17 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二数学上学期期末高分精准押题密卷( 二 ) 全解全析 1．C 【分析】结合递推关系式依次求得的值. 【详解】因为，， 所以，得． 由，得. 故选：C 2．D 【分析】根据三角形的周长得出，再由椭圆的定义得顶点C的轨迹