高二数学上学期期末高分精准押题密卷( 四 )-2022-2023学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）

高二数学上学期期末高分精准押题密卷( 四 ) 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知两条直线：，：，且，则的值为(    ) A．－2 B．1 C．－2或1 D．2或－1 2．等比数列的各项均为正数，且，则（    ） A．5 B．10 C．4 D． 3．如图，在平行六面体中， AC与BD的交点为M.设，则下列向量中与相等的向量是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在平行六面体中，为与的交点，若，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．在直三棱柱中，，M，N分别是，的中点，，则AN与BM所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 6．已知数列的前n项和为，满足(n∈N*).记为数列在区间(m∈N*)内的项的个数，则数列的前100项的和为（   ） A．315 B．319 C．314 D．316 7．已知椭圆1（a＞b＞0）与双曲线1（m＞0，n＞0）具有相同焦点F1、F2，P是它们的一个交点，且∠F1PF2，记椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2，则3e12+e22的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知数列满足，且，，则（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．已知方程，则下列说法正确的是（    ） A．当时，表示圆心为的圆 B．当时，表示圆心为的圆 C．当时，表示的圆的半径为 D．当时，表示的圆与轴相切 10．“中国剩余定理”又称“孙子定理”，讲的是关于整除的问题(如7被3除余1，1被2除余1).现有这样一个整除问题：将1到500这500个正整数中能被4除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，余下的数按从小到大的顺序排成一列构成数列，记数列的前n项和为An，数列的前项和为Bm，则下列说法正确的有（   ） A．(n≤25，n∈N*) B．(n≤25，n∈N*) C．数列共有476项 D．B200=21255 11．抛物线C：的焦点为F，直线l过点F，斜率为k，k>0，且交抛物线C于A、B两点(点A在x轴的下方)，抛物线的准线为m，AA1⊥m交m于A1，BB1⊥m交m于B1，点E(1，3)，P为抛物线C上任一点，下列结论正确的有（   ） A．若，则 B．的最小值为－2 C．若k=1，则|AB|=12 D．∠A1FB1=90° 12．（多选题）如图，点是正方体的棱的中点，点在线段上运动，则下列结论正确的是（    ） A．直线与直线始终是异面直线 B．存在点，使得 C．四面体的体积为定值 D．当时，平面平面 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．在空间直角坐标系中，若三点、、满足，则实数的值为__________. 14．已知双曲线(a，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1且倾斜角为的直线l与双曲线的左、右支分别交于点A，B.且|AF2|=|BF2|，则该双曲线的离心率为____________. 15．已知等差数列的公差不为0，且，，等比数列，则_________. 16．在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=(0<<2)，则点G到平面D1EF的距离为____. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．在数列中，，点在直线上. (1)求的通项公式； (2)记的前项和为，且，求数列的前项和. 18．已知在长方形ABCD中，AD=2AB=2，点E是AD的中点，沿BE折起平面ABE，使平面ABE⊥平面BCDE. (1)求证：在四棱锥A-BCDE中，AB⊥AC. (2)在线段AC上是否存在点F，使二面角A-BE-F的余弦值为？若存在，找出点F的位置；若不存在，说明理由. 19．已知数列{}的首项＝2，(n≥2，)，，. (1)证明：{+1}为等比数列； (2)设数列{}的前n项和，求证：. 20．如图1，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，将△BCD沿对角线BD折起到△BDC′的位置，如图2所示，并使得平面BDC′⊥平面ABD，E是BD的中点，FA⊥平面ABD，且FA=. 图1                                    图2 (1)求平面FBC′与平面FBA夹角的余弦值； (2)在线段AD上是否存在一点M，使得⊥平面?若存在，求 的值；若不存在，说明理由. 21．已知在平面直角坐标系中，圆A：的圆心为A，过点B(，