期末高分必刷填空题33题-2022-2023学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）

期末高分必刷填空题33题 1．数列中，则中满足的的值为___ 2．设等差数列，的前项和分别为，，且，则____ 3．双曲线上的点P到一个焦点的距离为，则它到另一个焦点的距离为________． 4．已知圆与圆相交于，两点，则直线的方程为______． 5．设，若直线与直线平行，则的值是______． 6．过点且与直线垂直的直线l的方程是________． 7．在平面直角坐标系中，若椭圆的两个焦点和短轴的两个端点恰为正方形的四个顶点，则椭圆的离心率是__________. 8．已知等差数列的通项公式为，其前项和为，则当取得最大值时的值为____________． 9．若数列的通项公式是，则等于___________. 10．已知F为双曲线的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为______________. 11．方程表示双曲线，则实数的取值范围是________. 12．已知P为抛物线上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到直线的距离之和的最小值是___________. 13．已知F为双曲线C：的右焦点，A为C的左顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴，若AB的斜率为2，则C的离心率为______． 14．已知数列{an}中，a3＝2，a1＝1，且数列是等差数列，则a11＝____． 15．已知、是双曲线且的两个焦点，为双曲线上一点，且．若的面积为，则__． 16．已知直线l1经过点A(0，－1)和点B(－，1)，直线l2经过点M(1,1)和点N(0，－2)，若l1与l2没有公共点，则实数a的值为________． 17．已知空间向量，则的最小值为_______. 18．双曲线的左右焦点分别是，以为圆心，为半径的圆与双曲线在第一象限交于点A，在第二象限交于点B，若，则双曲线的离心率为_______________． 19．若两个单位向量与向量的夹角都等于，则__________. 20．已知是抛物线的焦点，，是抛物线上两点，在第一象限，在第四象限，满足，则直线的斜率为______． 21．我国古代用诗歌形式提出的一个数列问题：远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？通过计算可知，塔顶的灯数为_____________． 22．已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为、，两条渐近线的夹角为，且点在双曲线上，则的面积为_______. 23．如图，在三棱锥中，平面，为等腰直角三角形，，点在上，且，则与平面所成角的正弦值为_________. 24．已知抛物线的焦点为F，M是C上一点，FM的延长线交x轴于点N.若M为的中点，则=__________. 25．已知、、是直线上三个相异的点，平面内的点，若正实数、满足，则的最小值为______________． 26．已知圆及点，设P，Q分别是直线和圆C上的动点，则的最小值为__________． 27．已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，为抛物线的焦点，若，为坐标原点，则的面积是__________. 28．数列满足，数列的前项和为，且，则___________. 29．已知椭圆与双曲线公共焦点为，点为两曲线的一个公共交点，且，则双曲线的虚轴长为___________. 30．已知平面内有四点，且任意三点不共线，点为平面外一点，数列为等差数列，其前项和为，若，则___________. 31．《孙子算经》是我国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作.在《孙子算经》中有“物不知数”问题：一个整数除以三余二，除以五余三，求这个整数.设这个整数为，当 时，符合条件的最大的为____________. 32．已知曲线，直线.若对于点，存在曲线上的点和直线上的点使得，则的取值范围是___________. 33．已知椭圆与双曲线有相同的焦点，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为椭圆与双曲线的第一象限的交点，且，则的取值范围是___________. 试卷第1页，共3页 ( 5 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．8 【分析】由已知条件得该数列为等差数列，求出通项公式，代入中，解出不等式根据条件求得的值 【详解】在数列中，因为， 所以数列以首项为，公差的等差数列， 所以， 所以， 即， 解得：，又 所以 故答案为：8. 2． 【分析】根据等差数列前项和公式解决即可. 【详解】由题知，等差数列的前n项和分别为，，且， 因为， 故答案为：. 3． 【分析】利用双曲线的定义，结合题意即可求得答案． 【详解】解：依题意，设到另一个焦点的距离为， 到一个焦点的距离为， 由双曲线的定义得：， 或． ，，不妨设点为右支上的点，则当点为右顶