第5讲 整式的除法-【寒假衔接】2022-2023学年七年级数学下册预习讲义（北师大版）

第五讲 整式的除法 知识点 整式除法 1) 单项式除单项式 通常分为三个步骤：（1）将它们的系数相除作为上的系数；（2）对于被除式和除式中都含有的字母，按同底幂的除法分别相除，作为商的因式；（3）被除式中独有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。 2) 多项式除单项式 多项式的每一项分别除以单项式，然后再把所得的商相加。 注：计算时，多项式各项要包含它前面的符号，结果所得商的项数与原多项式的项数相同；当被除式的某一项与除式相同时，商为1，注意不能漏除某一项。 重难点题型 题型1 单项式除以单项式 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．计算______． 3．直接写出计算结果： （1）______； （2）______； （3）______； （4）______； （5）______； （6）______． 4．计算：______. 5．计算： (1)； (2)． 6．已知，已知，化简后，求代数式的值． 题型2 多项式除以单项式 1．某小区为了便民购物，计划在小区外一块长方形空地上建一座超市，已知长方形空地的面积为平方米，宽为y米，则这块空地的长为__________． 2．计算： 3．计算： (1)； (2)． 4．计算： (1)； (2) 5．（1）若的积中不含x和项，求的值； （2）已知关于x的多项式能被整除，试求k的值． 题型3 整式的混合运算 1．计算： (1)； (2)； (3)简便算法计算：； (4)先化简，再求值：，其中． 2．先化简，再求值，，其中，． 3．先化简，再求值：，其中， 4．先化简，再求值：，其中，． 5．数学老师给学生出了一道题：当，时，求的值．题目出完后，小明说：“老师给出的条件是多余的．”小亮说：“不是多余的．”你同意谁的说法？为什么？请给出推理过程． 课后训练 1．下列算式中，不正确的是（　　） A． B．9 C． D． 2．_____． 3．已知a＝1.6×109，b＝4×103，则a2÷2b的值为____________． 4．已知，B是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了；结果得，则_____． 5．若，那么的值为 __． 6．计算： （1）； （2）. 7．先化简，再求值：，其中， 8．计算题： (1) (2) 9．先化简，再求值：，其中， ． 10．计算： (1)； (2)． 11．先化简，再求值：，其中，． 12．先化简，再求值．，其中， 13．先化简，再求值： (1)已知，求代数式的值． (2)，其中，． 14．先化简，再求值：，其中，． 15．计算： (1) (2) (3)先化简，再求值：，其中． 16．先化简，再求值：，其中， ． 17．许老师给同学们出来一道题：当时，求代数式的值．题目出完后，小军说：“老师给的条件是多余的．”小强说：“不给这个条件就不能求出结果，不是多余的．”你说说他们说的有道理吗，为什么？ 30 / 56 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五讲 整式的除法 知识点 整式除法 1) 单项式除单项式 通常分为三个步骤：（1）将它们的系数相除作为上的系数；（2）对于被除式和除式中都含有的字母，按同底幂的除法分别相除，作为商的因式；（3）被除式中独有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。 2) 多项式除单项式 多项式的每一项分别除以单项式，然后再把所得的商相加。 注：计算时，多项式各项要包含它前面的符号，结果所得商的项数与原多项式的项数相同；当被除式的某一项与除式相同时，商为1，注意不能漏除某一项。 重难点题型 题型1 单项式除以单项式 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：C． 2．计算______． 【答案】 【详解】解：原式 ． 故答案为：． 3．直接写出计算结果： （1）______； （2）______； （3）______； （4）______； （5）______； （6）______． 【答案】                              【详解】（1）； 故答案为：； （2）； 故答案为：； （3）； 故答案为：； （4）； 故答案为：； （5）； 故答案为：； （6）． 故答案为：． 4．计算：______. 【答案】 【详解】. 5．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2） ． 6．已知，已知，化简后，求代数式的值． 【答案】， 【详解】 = =； 因为 = =， ， 所以===． 题型2 多项式除以单项式 1．某小区为了便民购