第十讲 反比例函数-备战2023年中考数学第一轮专题复习真题分点透练（全国通用）

第十讲 反比例 命题点1 反比例函数的图像与性质 1．（2022•云南）反比例函数y＝的图象分别位于（　　） A．第一、第三象限 B．第一、第四象限 C．第二、第三象限 D．第二、第四象限 2.（2022•海南）若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（2，﹣3），则它的图象也一定经过的点是（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣3，﹣2） C．（1，﹣6） D．（6，1） 3．（2022•上海）已知反比例函数y＝（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（　　） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（3，0） D．（﹣3，0） 4.（2022•广东）点（1，y1），（2，y2），（3，y3），（4，y4）在反比例函数y＝图象上，则y1，y2，y3，y4中最小的是（　　） A．y1 B．y2 C．y3 D．y4 5．（2022•阜新）已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣2，4），那么该反比例函数图象也一定经过点（　　） A．（4，2） B．（1，8） C．（﹣1，8） D．（﹣1，﹣8） 6．（2022•益阳）反比例函数y＝的图象分布情况如图所示，则k的值可以是 　 　（写出一个符合条件的k值即可）． 7．（2022•成都）在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是 　 　． 命题点2 反比例函数解析式的确定 类型一 直接带点型 8．（2022•盐城）已知反比例函数的图象经过点（2，3），则该函数表达式为 　 　． 9．（2022•湖北）在反比例函数y＝的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式x2﹣kx+4是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为 　 　． 10．（2022•陕西）已知点A（﹣2，m）在一个反比例函数的图象上，点A'与点A关于y轴对称．若点A'在正比例函数y＝x的图象上，则这个反比例函数的表达式为 　 ． 11．（2022•温州）已知反比例函数y＝（k≠0）的图象的一支如图所示，它经过点（3，﹣2）． （1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支． （2）求当y≤5，且y≠0时自变量x的取值范围． 类型二 利用几何图形性质求点型 12．（2018•遵义）如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB＝30°，若点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（　　） A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝ 类型三 利用k得到几何意义求解析式 13．（2017•铜仁市）如图，已知点A在反比例函数y＝上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝﹣ 14．（2016•铁岭）如图，▱ABCD的顶点A在反比例函数图象上，边CD落在x轴上，点B在y轴上，AD交y轴于点E，OE：EB＝1：2，四边形BCDE的面积为6，则这个反比例函数的解析式是（　　） A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝﹣ A，连接OP．若图中阴影部分的面积是1，则此反比例函数的解析式为　　 ． 16．（2022•河池）如图，点P（x，y）在双曲线y＝的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，若S△AOP＝2，则该反比例函数的解析式为 　 ． 故答案为：y＝． 17．（2022•东营）如图，△OAB是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则经过点A的函数图象表达式为 　 　． 命题点3 反比例函数与一次函数结合 类型一 同一坐标系中函数图像的判断 18．（2022•菏泽）根据如图所示的二次函数y＝ax2+bx+c的图象，判断反比例函数y＝与一次函数y＝bx+c的图象大致是（　　） A． B． C． D． 19．（2022•西藏）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与y＝（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（　　） A． B． C． D． 20．（2022•张家界）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1（k≠0）和y＝（k≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 21．（2022•南陵县自主招生）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y＝（k≠0）的大致图象是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 22．（2022•贺州）已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则y＝﹣kx+b与y＝的图象为（　　） A． B． C． D． 23．（2022•黔西南州）在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝kx+2的图象经过的象限是（　　） A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四 类型