高二上学期期末考试模拟测试卷-2022-2023学年高二数学常见考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)

高二上学期期末考试模拟测试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·山东济宁·高二期中）“”是“直线与直线平行”的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要 2．（2022·北京市陈经纶中学高二期中）已知，，. 若，则（  ）. A． B． C． D． 3．（2022·江西·赣州市第三中学高二期中）已知，两点所在直线的倾斜角为，则实数的值为（    ） A． B． C． D．5 4．（2022·河北·涉县第一中学高三期中）过点作圆切线，则切线方程为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·江西·赣州市第三中学高二期中）已知抛物线的焦点为，准线为，为上的点，过作的垂线，垂足为，，则（    ） A．30° B．45° C．60° D．90° 6．（2018·湖北黄冈·高二期末（理））已知在平行六面体中，，，，，，则的长为 A． B． C． D． 7．（2021·陕西·咸阳市实验中学高二阶段练习（文））已知椭圆C：的下焦点为，点在椭圆C上，点N在圆E：上，则的最小值为（    ） A．4 B．5 C．7 D．8 8．（2022·河南·洛阳新学道高级中学高二阶段练习）如图，菱形边长为2，，E为边的中点，将沿折起，使A到，连接，且，平面与平面的交线为l，则下列结论中错误的是（    ） A．平面平面 B． C．与平面所成角的余弦值为 D．二面角的余弦值为 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．（2022·山东·菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）高二期中）已知点在双曲线上，分别是左､右焦点，若的面积为20，则下列判断正确的有（    ） A．点到轴的距离为 B． C．为钝角三角形 D． 10．（2022·浙江·高二阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．若向量共面，则它们所在的直线共面 B．若是四面体的底面的重心，则 C．若，则四点共面 D．若向量，则称为在基底下的坐标，已知在单位正交基底下的坐标为，则在基底下的坐标为 11．（2022·山东·青岛二中高二期中）在棱长为2的正方体中，、、分别为，，的中点，则下列选项正确的是（    ）． A． B．直线与所成角的余弦值为 C．三棱锥的体积为 D．存在实数、使得 12．（2022·浙江嘉兴·高三阶段练习）如图，抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，过点，分别作准线的垂线，垂足分别为，，准线与轴的交点为，则（    ） A．直线与抛物线必相切 B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（2022·辽宁·大连市第二十三中学高二期中）若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是______． 14．（2022·福建福州·高二期中）向量，，且，则向量在上的投影向量的坐标为______． 15．（2022·湖北·潜江市园林高级中学高二阶段练习）如图，已知四棱柱的底面为平行四边形，，，，与平面交于点，则______． 16．（2022·全国·高三专题练习）已知，分别为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，设四边形的周长为，面积为，且满足，则该双曲线的离心率为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．其中17题10分，18-22每题12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（2022·江苏·盐城中学高二期中）已知圆经过点，，且圆心在直线上. (1)求圆的方程； (2)若平面上有两个点，，点是圆上的点且满足，求点的坐标. 18．（2022·全国·模拟预测）如图，直三棱柱的底面为正三角形，，点D，E分别在AB，上，且，． (1)证明：平面平面EDC； (2)求二面角的余弦值． 19．（2021·陕西汉中·模拟预测（理））已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，为原点，且. (1)求抛物线的方程； (2)若动直线：(为参数）与抛物线交于两点，且直线的斜率与直线的斜率之和为2，证明：直线过定点. 20．（2022·福建省永泰县城关中学高三期中）如图，在四棱锥P-ABCD中，CD平面PAD，为等边三角形，，，E，F分别为棱PD，PB的中点. (1)求证AE平面PCD； (2)求平面AEF与平面PAD所成锐二面角的余弦值； (3)在棱PC上是否存在点G，使得DG平面AEF？若存在，求的值，若不存在，说明理由. 21．（2022·河北·涉县第一中学高三期中）已知为