０５圆周角-2022-2023学年九年级数学【寒假提优集训】20天（苏科版）

１０　 　　圆　周　角 １．如图,四边形ABCD 是半圆的内接四边形,AB 是直径,DC ︵ ＝CB ︵ ．若∠C＝１１０°,则∠ABC 的度数等于 (　　) A．５５° B．６０° C．６５° D．７０° (第１题) 　　　　 (第２题) 　　　　 (第３题) ２．如图,点A、B、C、D 在☉O上,∠AOC＝１４０°,点B 是AC ︵ 的中点,则∠D 的度数是 (　　) A．７０° B．５５° C．３５．５° D．３５° ３．如图,点A、B、C在☉O上,BC＝６,∠BAC＝３０°,则☉O的半径为　　　　． ４．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,以AC 为直径的☉O 与斜边AB 相交于点D．若AC＝４cm, BC＝３cm,则CD＝　　　　cm,点O到AB 的距离为　　　　cm． ５．如图,等边三角形ABC 的顶点都在☉O 上,BD 是直径,则∠BDC＝　　　　,∠ACD＝ 　　　　．若CD＝６cm,则△ABC的面积是　　　　cm２． (第５题) 　　　　 (第６题) 　　　　 (第７题) ６．如图,在☉O中,∠B＝３０°,∠C＝４０°,则∠BOC的度数为　　　　°． ７．如图,☉O的半径为１cm,弦AB、CD 的长度分别为 ２cm,１cm,则弦AC、BD 所夹的 锐角α＝　　　　． ８．如图,在☉O中,∠BAC是圆周角,点D 在圆外,点D 与点A 在BC 所在 直线的同侧,比较∠BDC与∠BAC的大小,并说明你的理由． １１　 　　９．如图,AB 为☉O的直径,AB＝AC,BC交☉O于点D,AC交☉O于点E,∠BAC＝４５°． (１)求∠EBC的度数; (２)求证:BD＝CD． １０．如图,AB 是☉O的直径,弦CD⊥AB,F为CD 延长线上一点,FB 交☉O于点E,试探求 BC与BE、BF之间的数量关系,并说明你的结论是如何得到的． １１．如图,AB 是☉O内的一条弦,CD 为☉O的直径,且CD⊥AB,垂足为 M,过点C 作直线 l交AB 所在的直线于点E,交☉O于点F,连接DF． (１)判断图中∠CEB 与∠FDC的数量关系,并写出结论; (２)将直线l绕点C旋转(与CD 不重合),在旋转过程中,点E、F的位置也随之变化,请你 在备用图１中画出当点E、F重合时的图形,在备用图２中画出当点E在AB的延长线 上时的图形,标上相应的字母,此时１的结论是否还成立? 若成立,请说明理由． １２．如图,BD 是☉O 的直径,点A、C 在☉O 上,AB ︵ ＝AD ︵,AC 交BD 于点G,若∠COD＝ １２６°,则∠AGB 的度数为 (　　) A．９９°　 B．１０８°　 C．１１０°　 D．１１７° (第１２题) 　　　 (第１３题) １３．如图,点A、B、C在☉O上,∠ACB＝５４°,则∠ABO的度数为 (　　) A．５４° B．２７° C．３６° D．１０８° 寒假提优集训􀅰数学􀅰九年级(SK版) 􀅰２　􀅰 积为４８m２． ９．(１)y＝－３x＋２４０(４０≤x≤６５)　 (２)W＝－３x２＋３６０x－９６００　(３)５０元 (４)６０元 １０．设扩充后广场的长为３xm,宽为２xm．根据题 意,得 ３x􀅰２x􀅰１００＋３０(３x􀅰２x－５０×４０)＝ ６４２０００．解得:x１＝３０,x２＝－３０(不合题意,舍去)． 所以３x＝９０,２x＝６０．答:扩充后广场的长和宽应分 别为９０m 和６０m．　１１．１８　１２． 设中型汽车有 x辆,小型汽车有y辆．由题意得 x＋y＝３０, １５x＋８y＝３２４, { 解得 x＝１２, y＝１８． { 答:中型汽车有 １２ 辆,小型汽车有 １８辆． ４　圆、圆的对称性 １．D ２．A ３．点P 在☉O 外 ４．４－ ７ ５．４０° ６．１２ ７． 提示:取AB 的中点O,连接OD、OC,则 OA＝OB＝OD＝OC． ８．５cm ９．(１)OE＝OF, 理由略 (２)AB＝CD,AB︵＝CD︵,∠AOB＝∠COD, 理由略 １０．５４５m １１．(１)r＝ ２２ (２)r＝ ３３ １２．A １３．１２ ５　圆周角 １．A ２．D ３．６ ４．１２５ ６ ５ ５．６０° ３０° ２７３ ６．１４０ ７．７５° ８．∠BDC＜ ∠BAC,理 由 略． ９．(１)２２．５° (２)提示:连接AD,则∠ADB＝９０°． １０．BC２＝BE􀅰BF,理由略． １１．(１)相等 (２)成 立,理由略． １２．B １３．C ６　直线与圆的位置关系 １．C ２．１２５ ３．(１)１００ (２)１１５ ４．２ ５．４４ ６．提示:连接OD,证明OD⊥DE． ７．提示:连接 OB,证 明 ∠CBD＝ ∠BCD． ８．(１)提 示:证 明 ∠DBI＝ ∠DIB (２)７５ ３ cm２ 　９．(１)３２m