１７期末专题复习一一元二次方程-2022-2023学年九年级数学【寒假提优集训】20天（苏科版）

３５　 　 　期末专题复习一:一元二次方程 一、选择题 １．下列方程中,一定是关于x的一元二次方程的是 (　　) A．ax２＋bx＋c＝０ B．３(x－１)２＝２(x＋１) C．１x２＋ １ x－２＝０ D．x ２＋３x＝x２－１ ２．方程(x＋ ２)(x－ ２)＋(３x＋１)２＝０的常数项是 (　　) A．２２ B．２ C．２ D．－１ ３．用配方法将二次三项式x２－６x＋５变形的结果是 (　　) A．(x－３)２＋８ B．(x＋３)２＋１４ C．(x－３)２－４ D．(x－３)２＋１４ ４．已知１是关于x的方程９２x ２－３a＝０的一个根,则４a＋３的值为 (　　) A．６ B．７ C．８ D．９ ５．若关于x的一元二次方程x２＋px＋q＝０的两根分别为x１＝２,x２＝１,则p、q的值分别是 (　　) A．－３、２ B．３、－２ C．２、－３ D．２、３ ６．已知方程x２＋２x－３＝０的解是x１＝１,x２＝－３,则另一个方程(x＋３)２＋２(x＋３)－３＝０ 的解是 (　　) A．x１＝－１,x２＝３ B．x１＝１,x２＝－３ C．x１＝２,x２＝６ D．x１＝－２,x２＝－６ ７．关于x的方程mx２＋４x＋１＝０有实数根,则m 的取值范围是 (　　) A．m≥４ B．m≤４ C．m≥４或m≠０ D．m＜４且m≠０ ８．若关于x的一元二次方程x２＋kx＋４k２－３＝０的两个实数根分别是x１、x２,且满足x１＋ x２＝x１x２,则k的值为 (　　) A．－１或３４ B．－１ C． ３ ４ D． 不存在 ９．如图,有一矩形纸片,长１０cm,宽６cm,在它的四角各剪去一 个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒,若纸 盒的底面(图中阴影部分)面积是３２cm２,求剪去的小正方形的 边长．设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为 (　　) A．１０×６－４×６x＝３２ B．(１０－２x)(６－２x)＝３２ C．(１０－x)(６－x)＝３２ D．１０×６－４x２＝３２ ３６　 　　１０．三角形两边的长分别是８和６,第三边的长是一元二次方程x２－１６x＋６０＝０的一个实 数根,则该三角形的面积是 (　　) A．２４ B．２４或８５ C．４８ D．８５ 二、填空题 １１．方程(m２－１)x２＋(m＋１)x－１＝０,当m 　　　　时,方程为关于x的一元二次方程;当 m 　　　　时,方程为一元一次方程． １２．一元二次方程(１＋３x)(２x－３)＝５x２－x－７化为一般形式为　　　　　　　　． １３．已知x＝１是方程x２＋ax＋２＝０的一个根,则a的值为　　　　． １４．方程３x２－５x＋１＝０的解为　　　　　　　　　． １５．已知方程x２－３x＋k＝０有两个相等的实数根,则k＝　　　　． １６．当x＝　　　　时,代数式x２－３x比代数式２x２－x－１的值大２． １７．已知关于x的一元二次方程ax２＋２x＋２－c＝０有两个相等的实数根,则１a＋c 的值等 于　　　　． １８．已知a、b为实数,现规定一种新运算:a＊b＝a２－b２,那么当(２x＋９)＊(３－x)＝０时,实 数x＝　　　　． １９．某种盆栽花卉每盆的盈利与每盆种植花卉的株数有关．已知每盆种植３株时,平均每株 可盈利４元;若每盆多种植１株,则平均每株盈利要减少０．５元．为使每盆的盈利达到 １５元,则 每 盆 应 种 植 花 卉 多 少 株? 若 设 每 盆 种 植 花 卉 x 株,则 可 列 得 方 程　　　　　　． ２０．用１００cm 长的铁丝折成一个面积为５２５cm２ 的长方形,则长方形的长为　　　　cm, 宽为　　　　cm． 三、解答题 ２１．解下列方程: (１)(２x＋５)２－９＝０; (２)x２－３x－２＝０; ３７　 (３)(y＋１)(２y－３)＝(y＋１)(y＋４); (４)１４x ２＋x－１＝０．(用配方法) ２２．已知m 是方程x２－３x＋１＝０的一个根,求代数式２m２－６m＋m＋１m 的值． ２３．已知关于x的一元二次方程x２－５x＋２m＝０有实数根． (１)求m 的取值范围; (２)当m＝５２ 时,方程的两根分别是矩形的长和宽,求该矩形外接圆的直径． ２４．某种植物的根特别发达,它的主根长出若干数目的支根,支根中有１３ 又生长同样多的小 支根,而其余生长出一半数目的小支根,主根、支根、小支根的总数是１０９个,求这种植 物主根长出多少支根． ３８　 　　２５．某商场以每件６０元的价格购进一种服装,由试销知,每天的销售量y(件)与单价x(元) 之间存在如下表所示的一次函数关系: 售价/元 􀆺 ７０ ９０ 􀆺 销售量/件 􀆺 ３０００ １０００ 􀆺 (１)求销售量y(件)与单价x(元)之间的函数关系式; (２)商场要想每天获利４００００元,