１１等可能条件下的概率-2022-2023学年九年级数学【寒假提优集训】20天（苏科版）

２２　 　　　等可能条件下的概率 １．小军旅行箱的密码是一个六位数,由于他忘记了密码的末位数字,则小军能一次打开旅 行箱的概率是 (　　) A．１１０ B． １ ９ C． １ ６ D． １ ５ ２．一个袋子中装有６个黑球和３个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,在 看不到球的条件下,随机从这个袋子中摸出一个球,摸到白球的概率是 (　　) A．１９ B． １ ３ C． １ ２ D． ２ ３ ３．某学校团委在五四青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动中,九年级(４)班决定从甲、 乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动,则甲、乙两人恰有一人参加此活动的概率是 (　　) A．２３ B． ５ ６ C． １ ６ D． １ ２ ４．甲袋中装有２个相同的小球,分别写有数字１和２,乙袋中装有２个相同的小球,分别写 有数字１和２,从两个口袋中各随机取出１个小球,取出的两个小球上都写有数字２的概 率是 (　　) A．１２ B． １ ３ C． １ ４ D． １ ６ ５．如图,任意转动正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向大于３的 数的概率是 (　　) A．２３ B． １ ６ C． １ ３ D． １ ２ ６．同时抛掷两枚材质均匀的正方体骰子． (１)通过画树状图或列表,列举出所有向上点数之和的等可能结果; (２)求向上点数之和为８的概率P１; (３)求向上点数之和不超过５的概率P２． ７．已知一个布袋里装有２个红球、３个白球和a个黄球,这些球除颜色外其余都相同,若从 该布袋里任意摸出１个球,是红球的概率为１３ ,则a等于 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ ２３　 ８．如图,将一个棱长为３的正方体的表面涂上红色,再把它分割成棱长为１的 小正方体,从中任取一个小正方体,则取得的小正方体恰有三个面涂有红色 的概率为　　　　． ９．一般地,如果在一次实验中,结果落在区域 D 中每一个点都是等可能的, 用A 表示“实验结果落在D 中的某个小区域M 中”这个事件,那么事件A 发生的概率P(A)＝M 的面积 D 的面积． 如图,现有一个点落在等边三角形ABC 内,则该点落在△ABC内切圆中的概率是　　　　． １０．在四边形ABCD 中,①AB∥CD;②AD∥BC;③AB＝CD;④AD＝BC．在这四个条件中 任选两个作为已知条件,能判定四边形ABCD 是平行四边形的概率是　　　　． １１．将图中的A型(正方形)、B型(菱形)、C型(等腰直角三角形)纸片分别放在３个盒子中, 盒子的形状、大小、质地都相同,再将这３个盒子装入一只不透明的袋子中． 　　 　　 (１)搅匀后从中摸出１个盒子,盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率 是　　　　; (２)搅匀后先从中摸出１个盒子(不放回),再从余下的２个盒子中摸出１个盒子,把摸出 的２个盒中的纸片长度相等的边拼在一起,求拼成的图形是轴对称图形的概率．(不 重叠无缝隙拼接) １２．现有四张正面分别标有数字－１,１,２,３的不透明卡片,它们除数字外其余完全相同,将它们背 面朝上洗匀,随机抽取一张,记下数字后放回,背面朝上洗匀,再随机抽取一张记下数字,前后 两次抽取的数字分别记为m、n,则点P(m,n)在第二象限的概率为　　　　． １３．一个小球在如图所示的水平方格地砖上任意滚动,并随机停留在某块地砖上．每 块地砖的大小、质地完全相同,那么该小球停留在黑色区域的概率是　　　　． １４．从２０２１年起,江苏省高考采用“３＋１＋２”模式:“３”指语文、数学、外语３科 为必选科目,“１”指在物理、历史２科中任选１科,“２”指在化学、生物、思想政治、地理４ 科中任选２科． (１)若小丽在“１”中选择了历史,在“２”中已选择了地理,在“２”中的另外一科随机选择, 则她选择生物的概率是　　　　; (２)若小明在“１”中选择了物理,用画树状图的方法求他在“２”中随机选择,选择化学、生 物的概率． 寒假提优集训􀅰数学􀅰九年级(SK版) 􀅰３　􀅰 ６S△ODE＝６ ３．１０．设☉O１ 交AB、BC 于点G、H, ☉O２ 交 AD、DC 于点E、F,如图,连接 GH、EF, ∵AB＝４,∴BD＝ AD２＋AB２ ＝４ ２,∵O 为对 角线BD 的中点,∴O１B＝O２D＝４ ２÷４＝ ２, ∴☉O１与☉O２ 是半径相等的两个圆,∵∠EDF＝ ∠GBH＝９０°,∴GH、EF 分别是☉O１ 与☉O２ 的直 径,∴S阴影 ＝S☉O１－２S△GBH ＝２π－４． １１．(１)６０° (２)９０° １０８° (３)∠APN ＝ (n－２)􀅰１８０° n １２．７２　１３．１０ ８　弧长与扇形的面积 １．B ２．B ３．９０ ４．７ ５．７２ ３－ ４ ３π　 ６．３６πcm２ ７．(１)DE 与 ☉O 相切,理由略．