第05讲 平移（讲义）-【寒假自学课】2022年七年级数学寒假精品课（人教版）

第05讲 平移 【题型导航】 目录 第05讲 平移 1 【基础知识点】 1 【重难点剖析】 2 【题型1 生活中的平移现象】 2 【题型2 图形的平移】 2 【题型3 利用平移的性质求解】 3 【题型4 平移作图】 4 【题型5 利用平移解决实际问题】 5 【过关检测卷】 6 【基础知识点】 一.平移及性质： (1)平移：在平面内，将一个图形整体沿某个方向移动一定距离，图形的这种移动叫做平移变换简称平移. (2)平移的两个要素：方向与距离. (3)平移的性质： ①平移不改变图形的形状和大小； ②平移只改变了图形的位置； ③平移前后对应点所连线段的位置关系是平行(或在同一条直线上)，大小关系是相等. 二.平移作图： 作平移图形的一般步骤： (1)找平移方向. (2)找平移距离. (3)找出图形的关键点. (4)画出关键点的对应点，并标上相应的字母. (5)顺次连接各对应点. 【概念理解】 1.判断对错： (1)树叶从树上随风飘落这一现象是平移.　 (×) (2)平移前后对应点所连线段的位置关系是平行的.　 (×) 2.下列各组图形中，能够通过平移得到的一组是　 (B) 3.将长度为5cm的线段向上平移10cm，所得线段的长度是5cm. 【重难点剖析】 【题型1 生活中的平移现象】 例题：（2022·北京·北师大实验中学七年级期末）下列现象是平移的是（　　） A．电梯从底楼升到顶楼 B．卫星绕地球运动 C．纸张沿着它的中线对折 D．树叶从树上落下 【变式训练】 1．（2021·浙江省锦绣江山外国语学校七年级期中）下列运动属于平移的是（　  　） A．荡秋千 B．转动中的电风扇叶片 C．地球绕着太阳转 D．急刹车时，汽车在地面上的滑动 2．（2022·重庆璧山·七年级期中）今年4月，被称为“猪儿虫”的璧山云巴正式运行．云巴在轨道上运行可以看作是（    ） A．对称 B．旋转 C．平移 D．跳跃 【题型2 图形的平移】 例题：（2021·海南·乐东黎族自治县教育研究培训学校七年级期中）如图所示的车标，可以看作由平移得到的是（       ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·广东·东莞市伊顿海逸外国语学校七年级期中）在下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（   ） A． B． C． D． 2．（2022·安徽·潜山市罗汉初级中学七年级阶段练习）下列图形中，把平移后能得到的是（    ） A． B． C． D． 【题型3 利用平移的性质求解】 例题：（2022·上海市市西中学七年级期中）如图，将周长为厘米的沿射线方向平移厘米得到，那么四边形的周长为___________厘米． 【变式训练】 1．（2022·浙江温州·七年级阶段练习）如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形，则阴影部分的周长为______cm． 2．（2022·吉林·长春市第四十五中学七年级期中）如图，将沿着方向平移得到，若，，，则四边形的面积为_____________． 【题型4 平移作图】 例题：（2022·四川·测试·编辑教研五九年级阶段练习）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移3格，得到. (1)请在图中画出平移后的； (2)若连接，则这两条线段的位置关系和大小关系分别是______ ； (3)此次平移也可看作如何平移得到△ABC？ 【变式训练】 1．（2022·浙江·沈家门第一初级中学七年级阶段练习）如图，在每个小正方形边长为1的网格中，平移三角形ABC，并将三角形ABC的一个顶点A平移到D处． (1)请你作出平移后的三角形DEF． (2)请求出三角形DEF的面积． 2．（2022·河南·方城县广阳镇第一初级中学七年级期末）如图，在边长为个单位的正方形网格中，经过平移后得到，点的对应点为，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答，保留痕迹： (1)画出，线段扫过的图形的面积为______； (2)在的右侧确定格点，使的面积和的面积相等，请问这样的点有______个？ 【题型5 利用平移解决实际问题】 例题：（2022·黑龙江·大庆市万宝学校八年级期末）某酒店在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米的售价为40元，主楼梯道宽为3米，其侧面如图所示；铺设梯子的红地毯至少需要多长？花费至少多少元？ 【变式训练】 1．（2021·辽宁葫芦岛·七年级期中）如图，在一片长方形草地上，有两条互相垂直的小路，小路宽均为1米，其余部分种植花草． （1）若长为50米，宽为30米，试用平移的知识计算种植花草部分的面积． （2）若长为米，宽为米，则可列式 表示