精品解析：湖南省怀化市溆浦县第一中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

2022年下学期八年级数学期中考试卷 一、单选题 1. 下列各式中，，，，，是分式的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 以下列各组线段长为边能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000713米，将0.000000713用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ） A. 已知两边及夹角 B. 已知三边 C. 已知两角及夹边 D. 已知两边及一边对角 5. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件点P，则点P有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，是等腰三角形，点O 是底边上任意一点，分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为4，面积为10，则的值为（ ） A. 10 B. 8 C. 7 D. 5 7. 如果，那么代数式的值为（ ） A B. C. 1 D. 2 8. 如图，在等腰中， ，，的平分线与线段的中垂线交于点，点沿折叠后与点重合，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD＝5，点F是AD边上的动点，则BF＋EF的最小值为（ ） A. 7.5 B. 5 C. 4 D. 不能确定 10. 如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题 11. 下列分式：①；②；③；④中，最简分式是______． 12. 把命题“直角三角形的两个锐角互为余角”改写成“如果…那么…”的形式是________，这个命题是__________（填“真”或“假”）命题 13. 等腰三角形一腰上高与另一腰所成的角为，则顶角的度数为______. 14. 如图，中，是边上中线，是中边上的中线，若的面积是28，则的面积________．   15. 若关于x的方程无解，则m的值为__． 16. 如图，已知，在射线、上分别取点，连接，、上分别取点 、，使，连接，…，按此规律，记，，…，，则______. 三、解答题 17. 计算： （1） （2） 18. 解分式方程 （1） （2） 19. 先化简，，然后从范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 20. 如图，点在同一条直线上，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 疫情期间，某校根据政府防控要求用4000元购买了一批口罩，两天后，学校后勤人员发现口罩数量不多了，学校决定再次用5000元购买一批口罩作为备用，后勤人员发现这时每只口罩价格涨了0.1元，结果两次购买口罩的数量相同． （1）学校两次购买口罩的单价分别是多少元？ （2）学校两次共购买口罩多少只？ 22. 已知如图，中，，，D为的中点，，垂足为E，过点B作，交的延长线于点F，连接交于点G．求证，． 23 （1）阅读理解： 如图①，在中，若，，求边上的中线的取值范围，并说明理由． 解决此问题可以用如下方法：延长到点E使，再连接（或将绕着点D逆时针旋转得到），把，集中在中，体现了转化和化归的数学思想，利用三角形三边的关系即可判断． （2）问题解决： 如图②，在中，D是边上的中点，于点D，交于点M，交于点N，连接，求证：； 24. 如图1．等腰△ABC中，AB=AC，点D是AC上一动点，点E在BD延长线上．且AB=AE，CF=EF． （1）在图1中，证明：∠BFC=∠BAC； （2）若，如图2．探究线段AF、BF、EF之间的数量关系，并证明； （3）若且BD平分∠ABC，如图3，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年下学期八年级数学期中考试卷 一、单选题 1. 下列各式中，，，，，是分式的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【详解】解：，， ，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式， ，分母中含有字母，是分式， 所以是分式有2个， 故选：C 【点睛】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式. 2. 以下列各组线段长为边能组成三角形的是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析． 【详解】解：根据三角形的三