精品解析：山东省泰安市肥城市第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

肥城一中2022级高一阶段考试数学学科试题 一、单选题 1. 若集合，函数的定义域为，则（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 函数f（x）=lnx+3x-7零点所在的区间是（　　） A. B. C. D. 4. 已知，则这三个数的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 5. 已知半径为2的扇形面积为则扇形的圆心角为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若函数恰有两个零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数为奇函数，，若对任意，恒成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列叙述中正确的是（ ） A. 若，则 B. 在定义域内既是奇函数，又是减函数 C. 若有意义，则 D. 为奇函数 10. 下列叙述中正确是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 函数的值域为 D. 已知，则“”是“”的充分不必要条件 11. 下列命题正确是（ ） A. 函数的定义域为 B. 函数的最大值为2 C. 若，且，则 D. 函数的最大值为 12. 下列说法中正确的是（ ） A. 函数单调递增区间是 B. 若是定义在上的奇函数，且当时，，则 C. 函数的定义域为 D. 实数是命题“”为假命题的充分不必要条件 三、填空题 13. 已知为锐角，且，则的值为_________． 14. 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是______． 15. 已知，且，则的值为___________. 16. 已知函数 ，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是________，设，则________. 四、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过函数（且）的定点M. （1）求的值； （2）求的值. 19. 已知函数（且）的图像过点． （1）求的值； （2）若，求解析式及定义域； （3）在（2）的条件下，求的单调递增区间． 20. 已知函数（且）． （1）当时，解关于的方程； （2）当时，方程在上有解，求实数的取值范围． 21. 已知函数是偶函数，其中是自然对数的底数． （1）求的值； （2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数（且）． （1）若，求的最值； （2）若有最大值，且，使得，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 肥城一中2022级高一阶段考试数学学科试题 一、单选题 1. 若集合，函数的定义域为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据函数定义域求出集合,再由交集定义即可求出交集. 【详解】因为函数的定义域为, 又因为,所以 故选:. 2. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由诱导公式可得答案. 【详解】 . 故选：C 3. 函数f（x）=lnx+3x-7的零点所在的区间是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由函数解析式求得f（2）f（3）＜0，再根据根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间． 【详解】∵函数f（x）=lnx+3x-7其定义域上单调递增， ∴f（2）=ln2+2×3-7=ln2-1＜0，f（3）=ln3+9-7=ln3+2＞0， ∴f（2）f（3）＜0． 根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间是（2，3）， 故选C． 【点睛】本题主要考查求函数的值，函数零点的判定定理，属于基础题． 4. 已知，则这三个数的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用对数函数的单调性和中间数0可判断三个数的大小关系. 【详解】因为为增函数，故， 因为为减函数，故， 而，故， 故选：B. 5. 已知半径为2的扇形面积为则扇形的圆心角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据扇形的面积公式，代入相关数据，即可求解. 【详解】设扇形的圆心角大小为，半径为，则由扇形的面积为，可得：，解得：扇形的圆心角． 故选：C 6. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】原式平方可得，然后可求的平方，结合的范围即可求解. 【详解】∵，∴， ∵， ∴，又∵， ∴∴. ∴ 故选：. 7. 已知函数，若函数恰有两个零点，则的取值范围为（ ） A. B. C.