专题12 实数的混合运算50道-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（人教版）

专题12 实数的混合运算50道 1．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)9 (2)3 【分析】（1）先利用算术平方根和立方根的定义化简各式，然后再进行计算即可解答； （2）先利用绝对值的性质、乘方化简各式，然后再进行计算即可解答． （1） 解： =9； （2） 解： =3． 【点睛】本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键． 2．计算： （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据乘方、立方根、绝对值、算术平方根的性质计算，即可得到答案； （2）根据算术平方根的性质计算，即可得到答案． 【详解】（1） ； （2） ． 【点睛】本题考查了实数运算的知识；解题的关键是熟练掌握乘方、立方根、绝对值、算术平方根的性质，从而完成求解． 3．计算： （1） （2） 【答案】（1）；（2）3 【分析】（1）直接利用算术平方根的性质、二次根式的性质、立方根的性质分别化简在计算得出答案． （2）直接利用绝对值的性质、平方的的性质计算得出答案． 【详解】解：（1） （2） 【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 4．计算 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）先化简绝对值，再根据实数混合运算法则计算； （2）先化简根号，再实数混合运算法则计算． 【详解】（1） （2） 【点睛】本题考查实数的混合运算，在计算时，有绝对值、根号等能化简要先化简． 5．计算： （1）； （2）． 【答案】（1）5；（2）4﹣． 【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案； （2）直接去绝对值进而计算得出答案． 【详解】（1）原式＝4+2﹣ ＝5； （2）原式＝3﹣（﹣） ＝3﹣+ ＝4﹣． 【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 6．计算 （1）+|3﹣|﹣（）2+3 （2）++|﹣3|﹣（2+） 【答案】（1）5+2；（2）3﹣3． 【分析】（1）首先计算乘方、开方与绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． （2）首先计算开方与绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． 【详解】（1）+|3﹣|﹣（）2+3 ＝3+3﹣﹣1+3 ＝5+2 （2）|﹣3|﹣（2+） ＝7﹣2+3﹣﹣2﹣5 ＝3﹣3 【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用． 7．计算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3） 【答案】3 【分析】首先计算绝对值、二次根式化简、乘法，然后再计算加减即可． 【详解】解：原式=2-2+3=3． 点睛：本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算． 8．计算： 【答案】- 【分析】根据算术平方根、立方根的定义及绝对值的性质进行化简，化简后合并即可． 【详解】原式 ． 9．（1） ； （2） ； （3） ； （4） 【答案】（1）-2；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）首先计算乘方和开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． （2）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． （3）根据绝对值的含义和求法，求出算式的值是多少即可． （4）首先计算开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． 【详解】解：（1）原式=5+2-9 =-2 （2）原式= = （3）原式= = （4）原式= = 【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用． 10．计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据算术平方根、立方根进行计算即可求解； （2）根据算术平方根以及化简绝对值进行计算即可求解． （1） 解：原式＝ ； （2） 解：原式＝ ． 【点睛】本题考查了实数的混合运算，正确的计算是解题的关键． 11．计算． (1)； (2)． 【答案】(1) (2)0 【分析】（1）先化简绝对值，再计算即可得； （2）先算各项，再算除法，最后计算加减即可得． 【详解】（1）解： = =； （2）解： = = =0． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算的运算法则和运算顺序． 12．（1）计算： （2）求的值： 【答案