【2014年秋备课】九年级数学上册 21.1 一元二次方程（课件+教案+学案+同步练习）（打包4套）新人教版

21.1一元二次方程 1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 2．方程化为形式后，的值为（ ）. （A） （B） （C） （D） 3．一元二次方程化成一般式后，二次项系数为，一次项系数为，则的值为（ ）. （A） （B） （C） （D） 4.下列各数是方程的根是( ). (A) (B) (C) (D) 5．方程中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ． 6．关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是 ． 7．已知3是关于的方程的一个解，则的值是 . 8．关于的方程，当 时是一元二次方程；当 时是一元一次方程． 9. （2014甘肃省白银市）用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为 10．根据下列问题，列出关于的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式： （1）两连续偶数的积是120，求这两个数中较小的数． （2）绿苑小区住宅设计中，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多11米，那么绿地的长为多少？ （3）某种产品原来成本价是25元，后经过技术改进，连续二次降低成本，现在这种产品的成本价仅16元，试问平均每次降低成本的百分率为多少? 参考答案：1．D； 2．C； 3．B 4．C 5. 3、、； 6．； 7. 13； 8. ； 9. x（5﹣x）=6 10．（1）[解]设第一个偶数为x，第二个偶数为x+2，依题意得， 整理得； （2）[解]设宽为x米，长为（x+11）米，依题意得， 整理得； （3）[解]设每次降低x，依题意得，整理得； 1 $$ 21.1一元二次方程 【学习目标】 1.一元二次方程的定义、各项系数的辨别，根的作用．根的作用的理解． 2.通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念 【重点、难点】 重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。 难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定 【学习过程】 一、知识回顾 1．什么是整式方程？ 2.什么是—元一次方程？ 3.指出下列方程哪些是一元一次方程？ (1) 3x十2＝5x—3 (2) x2＝4 (3) (x十3)(3x•4)＝(x十2)2； (4) (x—1)(x—2)＝x2十8； 二、探究新知 （一）建立方程 问题（1） 如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600c㎡，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 分析：设切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为________________,宽为_____________. 得方程 _____________________________ 整理得 _____________________________ ① 问题（2） 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 分析：全部比赛的场数为___________ 设应邀请x个队参赛,每个队要与其他_________个队各赛1场，所以全部比赛共_________________场。列方程 ____________________________ 化简整理得 ____________________________ ② (二)获得定义 观察下列各式： （1）. （2）. （3）. （4）. 问题一：题目中含有 个未知数？ 问题二：按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是 次？ 类比一元一次方程的定义，那么上面的方程叫做 一元二次方程的定义：方程的两边都是_________，只含有_______未知数（一元），并且未知数的最高次数是_____（二次）的方程叫一元二次方程. 一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0（a≠0）． 其中ax2是____________，_____是二次项系数；bx是_