4.3.3 余角和补角（分层作业）-【上好课】2022-2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

4.3.3 余角和补角 分层作业 基础训练 1．（2021秋•平桂区 期末）一个角的度数是，则这个角的余角是（ ） A． B． C． D． 2．（2021秋•围场县期末）如果一个角的补角是，那么这个角是（ ） A． B． C． D． 3．（2021秋•藤县期末）关于补角有下列四个叙述：①锐角的补角是钝角；②只有锐角才有补角；③互为补角的两个角不可能相等；④同角或等角的补角一定相等．其中正确的个数有（ ） A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2021秋•岳池县期末）已知和互为补角，和互为补角．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．（2021秋•巴林左旗期末）如果一个角的余角等于这个角的补角的，那么这个角的度数是（ ） A． B． C． D． 6．（2021秋•平定县期末）已知点，，，，的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A． B．与互补 C． D．与互余 7．（2021秋•承德期末）如图，结论正确的是（ ） ①射线的方向是北偏西 ②射线的方向是东南方向 ③射线的方向是北偏东 ④和互为补角 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2021秋•文山市期末）如果，则的余角是 度；的补角是 　　度． 9．（2021秋•白水县期末）已知一个角的度数为，则这个角的余角用度分秒表示为 ． 10．（2021秋•定南县期末）是从的顶点引出的一条射线，若，，则的度数为 ． 11．（2021秋•紫阳县期末）如图，，射线是补角的平分线，则 ． 12．（2021秋•市中区期末）若一个角的补角为，求这个角的余角． 13．（2021秋•泸县期末）如图，，是的平分线，与互余，求的度数． 14．（2021秋•兰西县期末）如图，已知，分别是和的角平分线，． 求：（1）的余角的度数是多少？ （2）的补角的度数是多少度？ 能力提升 15．（2021秋•通许县期末）一个锐角的补角比它的余角（ ） A．大 B．小 C．大 D．小 16．（2021秋•龙马潭区期末）刘琪同学将一副三角板按如图所示位置摆放，摆放位置中的图形是（ ） A． B． C． D． 17．（2021秋•利川市期末）如图所示，点为直线上一点，，那么下列互为余角的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 18．（2021秋•晋江市期末）如图，与互为余角，射线表示北偏东的方向，则射线表示的方向是（ ） A．南偏西 B．南偏东 C．北偏西 D．北偏东 19．（2021秋•宁安市期末）如图，点是直线上一点，平分，在内，且，，则下列四个结论①；②射线平分；③图中与互余的角有2个；④图中互补的角有6对，正确的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 20．（2021秋•逊克县期末）若一个角比它的补角大，则这个角为 ． 21．（2021秋•思明区校级期末）如图，点是直线上一点，平分，，平分，与互余，则 ． 22．（2021秋•怀宁县期末）如图，点在直线上，从点引出射线，其中射线平分，射线平分，下列结论： ①； ②与互补； ③若平分，别； ④的余角可表示为． 其中正确的是 ．（只填序号） 23．（2021秋•巴彦淖尔期末）一个角的补角加上后等于这个角的余角的3倍，求这个角． 24．（2021秋•康巴什期末）如图，和都是直角． （1）判断与图中哪个角相等，并简单写出理由； （2）若，过点作的平分线，求的度数． 25．（2021秋•郓城县期末）如图，在内． （1）如果和都是直角．且，求的度数； （2）如果，，求的度数（用含、的式子表示）． 拔高拓展 26．（2021秋•平定县期末）综合与探究 【实践操作】 在数学实践活动课上，“奋进”小组准备研究如下问题：如图，点，，在同一条直线上，将一直角三角尺如图1放置，使直角顶点重合于点，是直角，平分． 【问题发现】 （1）若，则的度数为 ； （2）将这一直角三角尺如图2放置，其他条件不变，探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由； （3）将这一直角三角尺如图3放置，其他条件不变，请直接写出和的度数之间的关系． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.3.3 余角和补角 分层作业 基础训练 1．（2021秋•平桂区 期末）一个角的度数是，则这个角的余角是（ ） A． B． C． D． 【解析】解：一个角的度数是，则这个角的余角是， 故选：D． 2．（2021秋•围场县期末）如果一个角的补角是，那么这