5.2.1平行线（课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

第5.2.1平行线 人教版数学七年级下册 学习目标 1.理解平行线的概念. 2.掌握平行公理及其推论. 3.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 前面我们学过的两条直线在同一平面内具有怎样的位置关系？ 思考 生活中两条直线除了相交以外，还有什么情况呢？ 情境引入 O 下面我们一起来体会一下. 情境引入 生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？ 情境引入 好像是平行线? 生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？ 互动新授 思考 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ a b c a b c a b c 存在不相交的位置 互动新授 在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. a b c 平行线： 注意：平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 互动新授 我们通常用“//”表示平行. 平行线的表示法： C B A D a∥b AB∥CD 读作：“AB平行于CD” 　 读作：“a平行于b” 　 在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有相交与平行两种. a b 互动新授 平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？ 互动新授 思考 那同学们知道如何画一组平行线吗？ C E A B F D 1.放 2.靠 3.推 4.画 互动新授 思考 （1）转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？ a b c 一个 思考 （2）过点B画直线a的平行线,能画出几条？ 互动新授 B a 一条 你能得出什么结论吗？ 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 可以发现一个基本事实（平行公理）： 互动新授 思考 （3）再过点C画直线a的平行线,它和前面过点B 画出的直线平行吗？ B C a b c 你能得出什么结论吗？ 平行公理的推论: 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. ∵b//a , c//a ∴b//c 符号语言表示： 1.下列推理正确的是（ ） A.因为a // d,b // c，所以c // d B.因为a // c,b // d，所以c // d C.因为a // b,a // c，所以b // c D.因为a // b,c // d，所以a // c C 小试牛刀 2.下列说法正确的是（ ） A.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，垂直，平行三种. B.在同一平面内，不垂直的两直线必平行. C.在同一平面内，不平行的两直线必垂直. D.在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直. D 小试牛刀 1.下列说法正确的是（ ） A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线； B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线； C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行； D.不相交的两条直线是平行线 C 课堂检测 2.下列说法正确的是（　　　） Ａ、一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行 Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D 课堂检测 1.读下列语句，并画出图形： （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行； （2）直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB、CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E. P A B C D A B C D P E F 拓展训练 平行线 概念 表示方法 画法 平行公理 同一平面内两直线位置关系 推论 相交和平行 步骤 课堂小结 1.判断下列说法是否正确，并说明理由。 ①不相交的两条直线是平行线. ( ) ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线. ( ) ③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行. ( ) ╳ ╳ ╳ 课后作业 2.下列说法正确的个数是（ ） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条不相交的射线平行 （3）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （5）平行于同一直线的两条直线互相平行 A、0 B、1 C、2