第六章 平面向量及其应用(Ａ卷•基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）

第六章平面向量及其应用单元检测A卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知， ，若，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 2．已知向量，若，则（    ） A．1 B． C．2 D． 3． “”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 4．在△ABC中，若三边之比，则等于（    ） A． B． C．2 D．－2 5．中，，则等于（    ） A． B． C． D． 6．已知向量，满足，且与的夹角为，则（    ） A．6 B．8 C．10 D．14 7．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，则B等于（    ） A． B． C． D． 8．设非零向量，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2． 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 9．在中，下列关系中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 10．若单位向量满足，则（    ） A． B． C． D． 11．如图，在中，是的三等分点，则（    ） A． B．若，则在上的投影向量为 C．若，则 D．若 12．在中，内角所对的边分别为，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（    ） A． B． C． D． 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知平面向量，则与的夹角为______. 14．已知，则在方向上的数量投影为_______． 15．若满足的有两个，则实数的取值范围是___________. 16．2021年6月，位于聊城开发区的中华路徒骇河大桥建成通车，成为聊城市的又一大地标性建筑.某人想了解大桥的最高点到地面的距离，在地面上的两点测得最高点的仰角分别为（点与在地面上的投影O在同一条直线上），又量得米，根据测量数据可得高度______米. 四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．已知向量的夹角为，且. (1)求； (2)当时，求实数m. 18．在平面直角坐标系中，已知点，， (1)若三点共线，求实数的值； (2)若，求实数的值. 19．已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，且． (1)求； (2)求． 20．如图，在中，，M，N分别为的中点． (1)若，求． (2)若，求的大小． 21．如图，在中，为边上一点，且． (1)设，求实数、的值； (2)若，求的值； (3)设点满足，求证：． 22．在中，角、、的对边分别为、、，且． (1)求角的大小； (2)若，的面积，求的周长． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章平面向量及其应用单元检测A卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知， ，若，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由平面向量平行的坐标表示求解， 【详解】由题意得. 故选：B 2．已知向量，若，则（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】C 【分析】因，则=0，后由数量积的坐标运算法则可得答案. 【详解】因，则，得. 故选：C 3． “”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 【答案】A 【分析】利用相等向量的概念，结合充分条件、必要条件的定义得到答案. 【详解】若成立，由向量相等得到两向量的长度方向都相同，即， 反之，若成立，若两向量的方向不同则推不到， 所以“”是“”的充分非必要条件， 故选：A. 4．在△ABC中，若三边之比，则等于（    ） A． B． C．2 D．－2 【答案】B 【分析】根据正弦定理将角化边，再结合已知条件，即可求得结果. 【详解】根据正弦定理可得. 故选：B. 5．中，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把用表示，把用表示，所以用表示， 也用表示，然后多项式展开即可. 【详解】由， 而，又由已知可得，所以 . 故选：D 6．已知向量，满足，且与的夹角为，则（    ） A．6 B．8 C．10 D．14 【答案】B 【分析】应用平面向量数量积的运算律展开所求的式子，根据已知向量的模和夹角求值即可. 【详解】` 由，且与的夹角为， 所以 . 故选：B. 7．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若