16.3 二次根式的加减-【假期好时光】2023春八年级数学寒假作业（人教版）

假期BωB-R·数学·八年级·下 7.把后化为最简二次根式，结果是～ 8计算3×^3的结果是— 三，解答题 9.计算： (2是 （3)-\sqrt{27}÷(3\sqrt{3})；(4)/7÷\sqrt{3}×2\sqrt{3}÷2\sqrt{7}； (59\sqrt{45}+322×2，23 16.3二次根式的加减 16.3.1二次根式的加减法 ■学习目标；__m2…… 1.掌握被开方数相同的最简二次根式的概念，会合并被开方数相同的二次根式。 2.能熟练进行二次根式的加减运算 图知识点讲解_2mM△MC在， 知识点一二次根式的加减法 二次根式相加减时，可以先将二次根式化成，再将被开方数_-_的二次 根式进行合并。 【典型例题1]计算： ()，3+27，(2)\sqrt{27}-\sqrt{3} 第十六章二次根式 预习篇 思路点拨：根据二次根式的加减法法则进行解题. 解：0)原武=3+334(2)原式-33-号-8 【跟踪练习1】 1.下列计算中正确的是 ()》 A.3+V2=5 B.√3-√2=1 C.3+3=33 n厚- 2.下列二次根式合并过程正确的是 A3-4=2 B32+22-72 C.avc+b/c=a+b/c D.23-3=2 知识点二二次根式的加减混合运算 合并被开方数相同的二次根式的方法与整式加减运算中的合并同类项类似，合并被开方数 相同的二次根式，只把 相加减， 不变 【典型例题2】计算： 川24-分-(g+6: (2)3+,3-23+3: (3)2、合-b√8+ab-3va(u≥0.6>0). 思路点拨：依据二次根式的加减混合运算顺序解题， 解：1)原式=26-)-？+6 =26-2-2-6 24 6- 2)原式-+1-+到×- 2 )原式-受瓜-动 _2a画_√ab+avab-3bvab =(2-1+a-30)a瓜 39 假期岛成宠 RJ·数学·八年级·下 【跟踪练习2】 计算： (1)23- (2)36-26+6-24 X学法指导240. 1.对比同类项的概念及运算来理解和学习二次根式的加减运算. 2.将二次根式化为最简二次根式后，二次根式的加减运算实际上就是对被开方数相同的二次根 式作合并同类项的运算.由于“在有理数范围内成立的运算律在实数范围内仍然成立”，因此二 次根式的加减运算实际上就是利用了分配律. Z自主检测Ag. 一、选择题 1.下列计算正确的是 A.3+√3=33 B.V5+√2=5 C.√12=±23 D.5+20=35 2.若√12+y=√27，则y的值为 A.8 B.15 C.3 D.2 3.下列计算正确的有 () ①-2=-2：248-33=1：③3+4=7,02=2：⑤3+22=52 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.下列计算正确的是 A.5+2=7 B.√a2-b2=a-b C.a/x-bx=(a-b)x D.6+10=3+5 2 5计算，27-写⑧-4级的结果是 A.1 B.-1 C.-3-√2 D.2-3 6.计算12-√51+14-51的结果是 A.-2 B.2 C.25-6 D.6-25 40 第十六章二次根式 预习篇 二、填空题 7.计算：√8-√98+√50= 8若a6是有理数，且v⑧+5+、日=a+b2,则a= ,b= 三、解答题 9.计算： (1)24+√12-6： e+g+ 3D-4得-35-40列： (4)3√2x-58x+718x. 16.3.2二次根式的混合运算 Xx学习目标284Q.- 1.能熟练地进行二次根式的混合运算（加、减、乘、除、乘方）. 2.会进行先化简再求值的计算 Zs知识点讲解4eg, 知识点一二次根式的混合运算 二次根式的混合运算的顺序与实数的混合运算的顺序相同，先 ,再 ,后 ,有括号的先算括号里的， 在进行二次根式的混合运算时，多项式的乘法法则及乘法公式仍然适用. 【典型例题1】计算： (1)(-3)×(-6)+12-11+(5-2π)°； (2)(3+2)2-48+2-2; 36x(-2+1-31+- 3 46-23 思路点拨：根据二次根式的混合运算顺序解题， 解：(1)原式=√3×6+√2-1+1=3V2+√2-1+1=4√2. (2)原式=3+43+443+-翠 41 假期岛成宠 J·数学·八年级·下 (3)原式=-23+3-1+9=8-W3. （4)原式=(8√x-2√x)÷3√x=6Vx÷3Vx=2. 【跟踪练习1】 计算： )5-12++)': (2)√(-3)2×(-1)2028+8×12-12-61； (3)(5-√2)(5+2)+(5-1)2： (4)15-21-(-23+2× 知识点二二次根式的化简求值 【典型例题2】已知：a=√7+5，b=7-√5. 求值：（会+合 (2)a2-3ab+b2. 思