3 万有引力理论的成就-2022-2023学年高一物理同步备课讲义 (人教版2019必修第二册)

3 万有引力理论的成就 [学习目标] 1. 了解万有引力定律在天文学中的重要应用 2. 了解“称量”地球的质量、计算太阳的质量的基本思路，会用万有引力定律计算天体的质量 3. 理解运用万有引力定律处理天体运动问题的思路和方法． 1、 “称量”地球的质量 1． 思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转的影响，物体的重力等于__________________． 2． 关系式：mg＝G. 3． 结果：m地＝，只要知道g、R、G的值，就可计算出地球的质量． 4． 推广：若知道某星球表面的____________和星球______，可计算出该星球的质量． 2、 计算天体的质量 1． 思路：质量为m的行星绕阳做匀速圆周运动时，____________充当向心力． 2． 关系式：＝mr. 3． 结论：m太＝，只要知道引力常量G，行星绕太阳运动的周期T和轨道半径r就可以计算出太阳的质量． 4． 推广：若已知引力常量G，卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，可计算出行星的质量． 3、 发现未知天体 1． 海王星的发现：英国剑桥大学的学生______和法国年轻的天文学家______根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，德国的______在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星． 2． 其他天体的发现：海王星的轨道之外残存着太阳系形成初期遗留的物质，近100年来，人们发现了______、阋神星等几个较大的天体． 4、 预言哈雷彗星回归 英国天文学家哈雷计算了1531年、1607年和1682年出现的三颗彗星的轨道，他大胆预言这三颗彗星是同一颗星，周期约为______，并预言了这颗彗星再次回归的时间.1759年3月这颗彗星如期通过了______点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在______年左右． 1． 同一中心天体的两颗行星，公转半径越大，向心加速度越大．(　　) 2． 同一中心天体质量不同的两颗行星，若轨道半径相同，速率不一定相同．(　　) 3． 近地卫星的周期最小．(　　) 4． 地球同步卫星根据需要可以定点在北京正上空．(　　) 5． 极地卫星通过地球两极，且始终和地球某一经线平面重合．(　　) 6． 不同的同步卫星的质量不一定相同，但离地面的高度是相同的．(　　) 知识点一：天体质量和密度的计算 1．卡文迪什在实验室测出了引力常量G的值，他称自己是“可以称量地球质量的人”． (1)他“称量”的依据是什么？ (2)若已知地球表面重力加速度g，地球半径R，引力常量G，求地球的质量和密度． 2．如果知道地球绕太阳的公转周期T和它与太阳的距离r，能求出太阳的质量吗？若要求太阳的密度，还需要哪些量？ 【探究重点】 天体质量和密度的计算方法 重力加速度法 环绕法 情景 已知天体的半径R和天体表面的重力加速度g 行星或卫星绕中心天体做匀速圆周运动 思路 物体在天体表面的重力近似等于天体与物体间的万有引力：mg＝G 行星或卫星受到的万有引力充当向心力：G＝m()2r(以T为例) 天体 质量 天体质量：M＝ 中心天体质量：M＝ 天体 密度 ρ＝＝ ρ＝＝ 说明 g为天体表面重力加速度，未知星球表面重力加速度通常利用实验测出，例如让小球做自由落体、平抛、上抛等运动 这种方法只能求中心天体质量，不能求环绕星体质量 T为公转周期 r为轨道半径 R为中心天体半径 思考：1．上面两种求中心天体质量的方法：M＝和M＝，“R”与“r”有何区别？ 2．用“卫星”环绕法，根据环绕卫星的周期和轨道半径，能测出卫星的质量吗？ 【例题精讲】 1. (2021·浙江绍兴市诸暨中学高一期中)2019年1月3日，我国探月工程“嫦娥四号”探测器成功着陆月球背面的预选着陆区．在着陆之前，“嫦娥四号”探测器在距月球表面高度约为262 km的圆形停泊轨道上，绕月飞行一周的时间约为8 000 s，已知月球半径约为1 738 km，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由此可计算出月球的质量约为(　　) A．7.4×1022 kg B．6×1024 kg C．6.4×1023 kg D．2×1030 kg 【巩固训练】 2. (多选)一卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则地球的质量可表示为(　　) A. B. C. D. 知识点二：天体密度的计算 若天体的半径为R，则天体的密度ρ＝(1)将M＝代入上式得ρ＝. (2)将M＝代入上式得ρ＝. 【探究重点】 当卫星绕天体表面运动时，运动周期为T，引力常量为G，则其密度为多大？ 【例题精讲】 3. 202