专项6 二次函数的图象与性质-【王朝霞系列丛书】2022秋九年级上册数学期末真题精选（华东师大版）河南专版

9.(商丘)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，下列结论：①abc>0:②2a+b=0:③当m1时，a 17.已知抛物线y=ax2-2ax-3+2a2(a*0). 期末复习方略·攻专项》 +b>am2+bm;④a-b+c>0;⑤若ax+b,=ax+b,且x≠x2,则x,+=2.其中正确的有( (1)求这条抛物线的对称轴： A.①②③ =1 (2)若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式： 专项6 二次函数的图象与性质 B.②3 (3)设点P(m,y),Q(3,y)在抛物线上，若y<2,求m的取值范围 C.②⑤ 镇定期末高频考点，快速掌松 D.②3⑤ 一、选择题（每小题只有一个正确选项） 二、填空题 .若y=(a-2)x2-3x+4是二次函数，则a的取值范围是( 10.(苏州市)抛物线y=2(x+3)(x-1)的对称轴是直线 A.a≠2 B.a>0 C.a>2 D.a≠0 11.二次函数y=(x+1)2-3的图象与y轴的交点坐标为 12.(北京市)写出一个开口向下，且对称轴在y轴左侧的抛物线的表达式： 2.用配方法将二次函数y=2-2x-4化为y=a(x-+的形式为 ) 13.如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象，那么a的值是 A.y=(x-2)-4 By=)(x-1)P-3 C.y=(x-2)2-5 D.y=(x-2)2-6 3.若二次函数y=ax的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点() A.(2,4) B.(-2,-4) C.(-4,2) D.(4,-2) 第13题图 第15题图 18.如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A,C(-1,0),与y轴交于点B,且0A=0B,G为 4.关于抛物线y=x2-2x-3,下列说法错误的是(） 14.(山市改编)若点P(m,n)在抛物线y=x2+x-2022上，则m2+m-n的值为 抛物线的顶点， A.开口向上 B.当x<1时，y随x的增大而减小 15.如图所示四个二次函数的图象分别对应的是：①y=ax2;②y=bx2;③y=c2;④y=d2,则a,b,c,d的大 (1)求抛物线的解析式及点G的坐标； C.对称轴是直线x=1 D.顶点是(-1,0) 小关系为 (2)M,N为抛物线上两点（点M在点N的左侧），且到对称轴的距离分别为3个单位长度利 5.(大连市)将抛物线y=(x-1)+2先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，所得 5个单位长度，Q为抛物线上点M,N之间（含点M,)的一个动点.求点Q的纵坐标的取 三、解答题 值范围. 的抛物线解析式为( 16.(北京市)已知抛物线y=ax2++c(a≠0)图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： A.y=(x-4)2+6 B.y=(x-4)2-2 x…-2-101234… C.y=(x+2)2-2 D.y=(x+2)2+6 y 50-3-4-305… 6.函数y=ax2-a与y=ax-a(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是() (1)求此抛物线的解析式 (2)画出函数图象，结合图象直接写出当0≤x≤4时，y的取值范围 X B C 7.在平面直角坐标系内，抛物线y=x2-4x+2与x轴的一个交点是A(-1,0),另一个交点 为B,则AB的长为( -43 12346 A.2 B.3 C.6 D.8 8.已知抛物线y=-(x+2)2上的两点A(xy),B().如果x<<-2,那么下列结论一定 成立的是( A.0<2<1 B.y<y2<0 C.0<y<y D.:<y1<0 河南专数学九年级华师第1页共3页 河南专版数学九年级华师第2页共3 河南专版数学九年级华师第3页共3页 专项6答案精解精析 形的个数6=1+2+3，写有“城”字的正方形 (4)记从获得A等级和B等级的学生中选 有3个…；依此类推，第10个图形中，正方 取的学生分别为第一个、第二个，获得A 形一共有1+2+3+…+10=55（个），其中 等级的学生分别为男、男2、女，获得B等 写有“城”字的正方形有10个.∴P(从第10 级的学生分别为男，、男4、女、女2、女3，用 个图形中随机抽到带“城”字正方形)= 列表法表示出所有可能的结果如表所示： 102 55=1i 、第一个 女 第二个一 男 男 14.2 【解析】根据题意可列表表示出所有可 男， （男1，男) (男2，男，) (女，男，) 男4 (男，男) (男2，男) (女，男) 能出现的结果如下： 女 (男女) （男，女，) (女，女，) (m,n)八m 女 (男，女) (男女) (女，女2) 4 6 女 (男，女) (男2女) (女，女) 1 (1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1) 由表可知，共有15种等可能的结果，其中 (1.2)(2.