专项2 一元二次方程-【王朝霞系列丛书】2022秋九年级上册数学期末真题精选（华东师大版）河南专版

二、填空题 18.(杭州市)利用一面墙（墙长25m),用总长度为49m的栅栏（图中实线部分）围成如图所示的 期末复习方略·攻专项 10.请写出一个未知数为x,常数项为0，且它的一个根为1的一元二次方程 30m 矩形围栏，且中间共留两个1m的小门.设栅栏BC的长为xm. 11.(南用市)如图，某小区有一块长为30m、宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两 (1)AB= m(用含x的代数式表示）. 24 专项2一元二次方程 块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的 (2)若矩形围栏ABCD的面积为210m2,求栅栏BC的长. 人行通道，则人行通道的宽度为 m. (3)矩形围栏ABCD面积是否有可能达到240m2?若有可能，求出相应x的值：若不可能，则说 锁定期末高频考点，快速拿拯 12.(重庆市)已知三角形的两边长分别为2和7，第三边的长是一元二次方程x2-10x+24=0的根，则这 明理由 个三角形的周长为 一、选择题（每小题只有一个正确选项） 13.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a,b)进人其中时，会得到一个新的实数2+2b-3.例如把(2，-5) 1.(广州市)若x+1+6+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为(） 放人其中，就会得到2+2×(-5)-3=-9.现将实数对(m,-3m)放入其中，得到实数4，则m= A.-1 B.0 C.1 D.2 14.(南道中考)若m,n是一元二次方程2+3x-1=0的两个实数根，则+mn的值为 im ic 2.方程(x+3)2=4的根是( 3m-1 A.x1=-1,=-5 B.x1=1,x2=-5 三、解答题 C.x1==-1 D.,=-1,x=5 15.解方程： 3.(武汉市)一元二次方程3x2-2=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是( (1)2x2-5x+1=0: (2)3(x-5)2=4(5-x). A.3,4 B.3,0 C.3,-4 D.3,-2 4.将一元二次方程x2-2x-5=0化成(x+a)2=b的形式，则b等于(） A.1 B.5 C.6 D.9 5.(南阳市)若关于x的方程x+ax-2=0有一个根是x=1,则a=( A.-1 B.1 C.-2 D.2 6.如图，《九章算术》是我国传统数学中重要的著作之一，奠定了我国传统数学的基本框架 19.(濮阳市)商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决 《九章算术》中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何.”大 16.(洛阳市)关于x的方程x2-2x-(2m-1)=0有实数根，且m为非正数，求m的值及此时方程的根 定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件 意：有一扇形状是矩形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，问它的高与宽各 (1)若某天该商品每件降价3元，则当天可获利多少元？ 是多少.利用方程思想，设矩形门宽为x尺，则依题意所列方程为( )(1文=10尺，1 (2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元 尺=10寸) (用含x的代数式表示)厨 A.x2+(x+6.8)2=10 B.x2+(x-6.8)2=102 粥 (3)在(2)的条件下，当该商场日盈利为2000元时，每件商品应降价多少元？ C.x(x+6.8)=10 D.x(x-6.8)=10 7.若x=m是方程x2-2021x-1=0的根，则(m2-2021m+3)(m2-2021m+4)的值为( 17.观察下列一组方程：①x2-x=0:②x2-3x+2=0;③x2-5x+6=0:④x2-7x+12=0:.它们的根有一 A.12 B.16 C.20 D.30 定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程” 8.(宁波京)已知一元二次方程a(x+m)2+n=0(a0)的两根分别为x,=-3,x,=1,则方程a(x (1)若2+kx+56=0也是“连根一元二次方程”，写出k的值，并解这个一元二次方程： +m-2)2+n=0(a≠0)的两根分别为( (2)请写出第n个方程和它的根. A.1=1,2=5 B.1=-1,=3 C.x1=-3,x2=1 D.1=-1,=5 9.定义新运算，对于任意实数a,b满足a*b=(a+b)(a-b)-1,其中等式右边是通常的加 法、减法、乘法运算，例如43=(4+3)×(4-3)-1=7-1=6.若xk=x(k为实数)是关 于x的方程，则它的根的情况是( A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 ■专项2 河南专板数学九年级华师第1页共3页 河南专版数学九年级华师第2页共3页 河南专版数