第十三章 轴对称 达标测评卷 2022—2023学年人教版数学八年级上册

2022年秋期八年级数学学习能力达标测评卷（三） （第十三章　轴对称） （全卷共四大题，满分150分，120分钟完卷） 学校 班级 姓名 学号 一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的. 1．下列图形是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点P(1,3)关于x轴对称的点P' 的坐标为（     ） A．（-1，-3） B．（-1，3） C（3，-1） D．（1，-3） 3．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝36°，AD平分∠BAC，则图中等腰三角形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5题图 4题图 3题图 3题图 3题图 4．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠CAB的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（   ） A．P是∠CAB与∠CBA两角平分线的交点 B．P为∠CAB的角平分线与AB的垂直平分线的交点 C．P为AC、AB两边上的高的交点 D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点 5．如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE＝1.5，则AB的长为（       ） A．6 B．5 C．4 D．3 6．在等腰三角形ABC中，∠A＝2∠B，则∠C的度数为（       ） A．36° B．45° C．36°或45° D．45°或72° 7．如图，在底边BC为 ，腰AB为2的等腰三角形ABC中DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长为(     ) A． B． C．4 D．10题图 8题图 7题图 8．如图，D、E是等边△ABC的BC边和AC边上的点，BD=CE，AD与BE相交于P点，则∠APE的度数是（       ） A．45° B．55° C．60° D．75° 9．等腰三角形底边长为8厘米，一腰上的中线将三角形分成两部分，其中一部分比另一部分周长长2厘米，则腰长为（       ） A．10厘米 B．6厘米 C．5厘米或10厘米 D．6厘米或10厘米 10．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAC＝5∠BAE，则∠C的度数为（       ） A．30° B．40° C．50° D．60° 11．如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点．若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（       ） A．15° B．25° C．30° D．45°11题图 12题图 12．如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4均为等边三角形，依此类推，若OA1=1，则△A2016B2016A2017的边长为（     ） A．22015 B．22016 C．2016 D．4032 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 13．已知点A（x，﹣4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x+y的值为 ___． 14．已知等腰三角形的一个内角等于50°，则它的顶角是______． 15．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．则△AMN的周长为_______． 16题图 15题图 16．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是__________． 三、解答题（共2个小题，每小题8分，共16分） 17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，线段AB的垂直平分线MN交BC于D，求证：CD=2BD． 17题图 18．图①所示的是某超市入口的双翼闸门，如图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为8 cm，双翼的边缘AC=BD=64 cm，且与闸机侧立面夹角∠ACP=∠BDQ=30°，求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度． 四、解答题（共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 19．如图，过等边△ABC的顶点A，B，C依次作AB，BC，CA的垂线MG，MN，NG，三条垂线围成△MNG．求证：△MNG是等边三角形．19题图 20．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）