专题7.3 统计图的选用（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）

专题7.3 统计图的选用（知识讲解） 【学习目标】 . 会用扇形统计图、条形统计图和折线统计图表示数据，并能从统计图或表中获取信息. 【知识点梳理】 描述数据的方法有两种：统计表和统计图． 统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据 统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化． 特别说明： （1）条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比． （2）扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量，从扇形上可清楚地看出各部分量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据． （3）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映数据的分布情况． 【典型例题】 【典型例题】 类型一、统计图的选择➽➼条形统计图 1．有人针对公交车上是否主动让座做了一次调查，结果如下： （1）参与本次调查的人数是多少？ （2）“从来不让座的人”占调查总人数的百分比是多少？ （3）面对以上的调查结果，你还能得到什么结论？ 【答案】（1）参与本次调查的人数是34921人 ； （2） “从来不让座的人”占调查总人数的百分比约是； （3）从来不让座的人所占比例是很少的，绝大多数的人都会让座（答案不唯一）． 【分析】（1）将所有情况的人数全部加起来求和即可； （2）用“从来不让座的人”除以总人数即可； （3）根据条形统计图得出其中一个结论即可． 解：(1) 参与本次调查的人数是： 15365+13270+4540+1048+698=34 921人， 答：参与本次调查的人数是34 921人； (2)“从来不让座的人”占调查总人数的百分比是： ， 答：“从来不让座的人”占调查总人数的百分比约是； (3) 从来不让座的人所占比例是很少的，绝大多数的人都会让座． 【点拨】本题主要考查了条形统计图的知识，属于基础题，根据条形统计图的数据计算是解题关键． 举一反三： 【变式1】某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下： 根据表中提供的信息，回答下列问题： （1）该组共有学生多少人？ （2）制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例是多少？ （3）补全下面的条形统计图. 【答案】（1）12；（2）；（3）见解析 【分析】（1）把各组人数求和，即可； （2）根据百分比=制作标本数在6个及以上的人数÷总人数，即可求解； （3）根据表格人数，补全条形统计图，即可． 解：（1）该组共有学生：（人）； （2）， 答：制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例； （3）补全的条形统计图如下： 【点拨】本题主要考查统计表和条形统计图，通过观察，从表格和统计图中，找到有用的信息，是解题的关键． 【变式2】育才中学为方便学生中午在校就餐，与某饮食服务公司联系为学生供应价格不等的6种盒饭（每人只限一份）．如图是某一天销售情况统计图，条形图上的百分数是销售该种盒饭占总销售最的百分数，如果这一天销售了150份盒饭． （1）试求出这一天学生购买盒饭所付费的平均数； （2）如果饮食公司加工各种盒饭的成本如下表所示，这一天的销售中，饮食公司盈利多少元？ 单价/元 2 3 4 5 6 7 成本/元 1.8 2.4 3 3.8 4.2 4.5 【答案】（1）这一天学生购买盒饭所付费的平均数为4.38元；（2）饮食公司盈利167.7元． 【分析】（1）根据条形统计图及饭盒总数求出各价钱的盒数，求出平均数及中位数即可； （2）根据表格求出每种盒饭每盒的盈利，再由（1）表求出个类盒饭卖出的数量，即可得出盈利情况． 解：（1）根据题意得：150×8%=12；150×18%=27；150×28%=42；150×26%=39； 150×14%=21；150×6%=9，则这一天学生购买盒饭所付饭费的平均数为： （元）； （2）由两个图表，得饮食公司盈利：12×（2-1.8）+27×（3-2.4）+42×（4-3）+39×（5-3.8）+21×（6-4.2）+9×（7-4.5）=167.7（元）． 【点拨】本题考查加权平均数的知识，有一定难度，关键在于图表信息的获取，要注意图表的应用． 类型二、统计图的选择➽➼扇形统计图 2．某音像制品店某一天的销售的情况如图： （1）从条形统计图看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比大约是多少？从扇形统计