专题1.3 同底数幂的乘法（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.3 同底数幂的乘法（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．代数式55+55+55+55+55化简的结果是（    ） A．52 B．55 C．56 D．5+55 4．不一定相等的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．，，则等于（    ） A．2ab B．a+b C． D．100ab 6．已知a+2b-2=0，则2a×4b（   ） A．4 B．8 C．24 D．32 7．若，，则的值是（      ） A．15 B．20 C．50 D．40 8．脐橙是宁都县“兴国富民”的一项支柱产业．全县脐橙种植面积达14.3万亩，产量9万吨，有几个3万亩连片脐橙基地，30个千亩连片基地．种植面积14.3万用科学记数法表示为（　　） A．14.3×104 B．1.43×104 C．1.43×105 D．0.143×106 9．其结果是（    ） A． B． C． D．数太大，无法计算 10．中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子可以变形为，也可以变形为；现把式子表示为，请你用来表示，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算：____． 12．如果，则_______________． 13．计算：______．（结果用幂的形式表示） 14．若n为整数，则__________． 15．若，则__________． 16．已知，则_____． 17．计算：103×100×10＋2×10×105＝______(结果用幂的形式表示)． 18．将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为，第2次对折后得到的图形面积为，…，第n次对折后得到的图形面积为，请根据图2化简， ________． 三、解答题 19．计算： (1) ； (2) ． 20．计算： （1）； （2）（P为正整数）； （3）（n为正整数）． 21．（1）已知，求n的值． （2）已知，其中a、b、c为正整数，求的值． 22．（1）已知,求；（2）已知：2x+3y﹣4=0，求4x•8y的值． 23．已知10×102＝1000＝103， 102×102＝10000＝104， 102×103＝100000＝105． （1）猜想106×104＝　 　，10m×10n＝　 　．（m，n均为正整数） （2）运用上述猜想计算下列式子： ①（1.5×104）×（1.2×105）； ②（﹣6.4×103）×（2×106）． 24．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）；如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3． (1)根据上述规定，填空： ①（5，125）＝ ，（﹣2，﹣32）＝ ； ②若（x，）＝﹣3，则x＝ ． (2)若（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，试探究a，b，c之间存在的数量关系 (3)若（m，8）＋（m，3）＝（m，t），求t的值． 参考答案 1．B 【分析】根据底数不变，指数相加的运算法则计算判断即可． 【详解】∵=， 故选B． 【点拨】本题考查了同底数幂的乘法，熟记底数不变，指数相加是解题的关键． 2．B 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质，合并同类项的法则对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意； B、，故正确，符合题意； C、应为，故错误，不符合题意； D、与不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意． 故选：B． 【点拨】本题主要考查同底数幂的乘法的性质；合并同类项的法则，解题的关键是掌握不是同类项的不能合并． 3．C 【分析】先把几个相同数的加法化成乘法的运算，再进行同底数幂的乘法运算，即可得出结果． 【详解】解： = =． 故选C． 【点拨】本题考查了有理数的乘方，乘方是乘法的特例，解题的关键是把几个相同数的加法转化成乘法的运算． 4．D 【分析】分别根据加法交换律、合并同类项、同底数幂的乘法以及去括号法则计算各项后，再进行判断即可得到结论． 【详解】解：A. =，故选项A不符合题意； B. ，故选项B不符合题意； C. ，故选项C不符合题意； D. ，故选项D符合题意， 故选：D． 【点拨】此题主要考查了加法交换律、合并同类项、同底数幂的乘法以及去括号法则，熟练掌握相关运算法则是解答此题的关键． 5．D 【分析】根据同底数幂的乘法，可得结果． 【详解】解：， 故选D． 【点拨】本题考查了同底