【倍速课时学练】（2014秋开学）浙教版八年级数学上册14 全等三角形 课件（2份）

1.4 全等三角形 能够重合的两个图形称为全等图形。 形状 相同 大小 相同 及时反馈 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？ ( 1 ) ( 2 ) 注意：书写全等式时要 把对应的字母放 在相同的位置上。 “全等”用符号“ ”来表示，读作“ ” ≌ 全等于 能够重合的两个三角形叫做全等三角形. 记作:△ABC≌△DEF 读作 :△ABC全等于△DEF A B C E D F * A B C D E F 互相重合的边叫做对应边 互相重合的顶点叫做对应顶点 互相重合的角叫做对应角 AB与DE BC与EF AC与DF ∠A与∠D ∠B与∠E ∠C与∠F △ABC≌△DEF 全等三角形的对应边相等，对应角相等. A D B E C F * 2.几种常见的全等三角形基本图形 A B C D E F 平移 2.几种常见的全等三角形基本图形 D A C B 旋转 2.几种常见的全等三角形基本图形 A B C D 翻转 1、若△AOC≌△BOD，对应 边是 ，对应角是 ； A B O C D 2、若△ABD≌△ACD，对应 边是 ，对应角是 ； A B C D 3、若△ABC≌△CDA,对应 边是 ，对应角是 ； A B C D 练习１： 练习２： 如图,若ΔOAD≌ΔOBC, 且∠O=65°, ∠C=20°,则∠OAD= . 95 ° 课堂小结 你学到了什么？ 在找“对应关系”时有哪些感悟？ $$ 课题：全等三角形（复习课） （1）全等三角形有哪些判定方法？ （2）判定两个直角三角形全等有哪些方法？ （3）全等三角形有哪些性质？ 例1、求证：角平分线上的点到角两边的距相等。 如图，已知：OC平分∠AOB， P为OC上任意一点， PD⊥OA于D，PE⊥OB于E， 求证：PD=PE。 证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB ∴∠PDO=∠PEO=900 ∵OC平分∠AOB ∴∠1=∠2 在△POD和△POE中， ∵ ∠PDO=∠PEO ∠1=∠2 OP=OP ∴△POD△POE ∴PD=PE 例2，如图，△ABC中， ∠B=2∠A，AB=2BC。 求证：∠A=30°。 证明：作∠ABC的平分线交AC于E。 过E点作EF⊥AB于F。 则∠BFE=∠AFE=900 ∵∠ABC=2∠A ∴∠1=∠2=∠A 在△BFE和△AFE中 ∵ ∠2=∠A ∠BFE=∠AFE EF=EF ∴△BFE≌△AFE ∴BF=AF 又 ∵AB=2BC ∴BF=BC 在△BCE和△BFE中 ∵ BC=BF ∠1=∠2 BE=BE ∴△BCE≌△BFE ∴∠C=∠BFE=90° ∴∠1=∠2=∠A=300 例3，如图，△ABC中，∠A=60°， 两条角平分线BD、CE相交于点O， 求证：OD=OE。 证明：在BC上取一点F， 使BF=BE，连结OF。 在△BOE和△BOF中 ∵ BE=BF ∠1=∠2 BO=BO ∴△BOE≌△BOF ∴OE=OF，∠5=∠6 ∵∠A=600 ∴∠2+∠4=（1800—600）÷2=600 ∴∠BOC=1800—600=1200 ∴∠5=600 ∴∠6=∠5=∠8=∠7=600 在△COF和△COD中， ∵ ∠3=∠4 CO=CO ∠7=∠8 ∵△COF≌△COD ∴OF=OD ∴OD=OE 例4、如图，△ABC中，AB=AC， ∠A=100°，∠B的平分线 交AC于E，求证：BC=AE+EB 证明：在BC上截取BD=BE， 连结ED。在BD上截取 BF=BA，连结FE。 ∵∠A=100°，AB=AC，BE平分∠ABC， ∴∠1=∠2=20° 又∵BE=BE ∴△ABE≌△FBE ∴∠3=∠A=100°，AE=EF ∴∠4=80° ∵BE=BD，∠2=20°， ∴∠5=80° ∴∠4=∠5 ∴EF-=ED ∴AE=ED 又∵∠C=40° ∴∠5=80 ° ∴∠6=40 ° ∴DE=DC ∴AE=DC ∴BC=BD+DC=BE+AE 即BC=AE+EB 思考题：如图，已知：△ABC中 ， AB﹥AC，AD平分∠BAC，P是AD上任意一点。 求证：AB-AC ﹥ PB-PC。 证明：∵AB＞AC，在AB上截取AE＝AC，连结PE， ∵ AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2 在△APE和△A