【倍速课时学练】（2014秋开学）浙教版八年级数学上册15 三角形全等的判定 课件（5份）

1.5 三角形全等的判定 （AAS） 学习目标 1、经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法。积累数学活动的经验。 2、掌握三角形全等的 “角角边”的条件。 3、利用“角角边”判别两个三角形全等，解决一些简单的实际问题。 活动：想一想 如图，ABC与MNP中， ∠ A= ∠ M，∠ B= ∠ N，BC=NP， △ ABC ≌ △ MNP吗 ？为什么？ 解： △ ABC ≌ △ MNP。 　 ∵ ∠ A= ∠ M， ∠ B= ∠ N 。 ∠ C= 180 ° -∠ A - ∠ B， ∠ P= 180 ° -∠ M - ∠ N。 　 ∴ ∠ C= ∠ P 。 ∵ BC=NP ， ∠ B= ∠ N 。 ∴ △ ABC ≌ △ MNP。 A B C M N P 结论： 两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 （简写成“角角边”或“AAS”） 例题教学 　　1、如图OP是∠ MON的角平分线， C是OP上的一点，CA⊥ OM， CB⊥ON，垂足分别为A、B， △ AOC ≌ △ BOC吗 ？为什么？ 解： △ AOC ≌ △ BOC。 ∵ CA ⊥ OM， CB⊥ON。 ∴ ∠ CAO= ∠ CBO=90 ° 。 ∵ OP是∠ MON的平分线， ∴ ∠ AOC= ∠ BOC 。 又∵ OC= OC 。 根据“AAS”，可得。 ∴ △ AOC ≌ △ BOC 。 O B N P M C ┎ ┛ A 若改变C点的位置，那么 △ AOC 与 △ BOC仍然全等吗 ？ 问题1： 你发现什么结论? 角平分线上的点到角两边的距离相等. O B N P M C ┎ ┛ A 问题2： OP是∠ MON的平分线. （1）若OA=OB，则△ AOC ≌ △ BOC吗？为什么？ O B N P M C A 问题2： OP是∠ MON的平分线. （2）若∠ ACP= ∠ BCP，则△ AOC ≌ △ BOC吗？为什么？ O B N P M C A 问题2： OP是∠ MON的平分线. （3）若CA ∥ ON， CB∥OM，则△ AOC ≌ △ BOC吗？为什么？ O B N P M C A 若OA ∥ BC， OB∥AC，图中有相等的边和角吗？为什么？ A O B C （4）若AC ⊥ OP于点C交OM于A，交ON于点B，则△ AOC ≌ △ BOC吗？为什么？ 问题2： OP是∠ MON的平分线. O B N P M C ┎ A （5）若AB=AC，AD平分∠ BAC，则AD ⊥ BC吗？BD=CD吗？ ∠ B=∠C吗？为什么？ 问题2： A B C D 问题2： （6）若仅知道AB=AC，如何得到∠ B=∠C呢？ A B C （1）在△ ABC 内找一点P，使P点到△ ABC 的三边的距离相等？ 问题3： A B C （2）△ ABC 的内角平分线和外角平分线交于点M，则点M到△ ABC 的三边的距离相等吗？ 问题3： A B C M D F E ┎ ┎ ┎ （3）三条公路相交于A、B、C三点，要建一座加油站P，使它三条公路的距离相等。满足条件的加油站P点有几个？ 问题3： A B C P1 P2 P3 P4 4、小结 1、探索了三角形全等的条件：AAS。 2、掌握角平分线的性质-----角平分线上的点到角两边的距离相等。 $$ 1.5 三角形全等的判定 （ASA） 倍速课时学练 作业布置 评价 小结 巩固练习 讲授新课 复习 倍速课时学练 1.什么样的图形是全等三角形？ 2.判定两个三角形全等要具备什么条件?