【倍速课时学练】（2014秋开学）浙教版八年级数学上册23 等腰三角形的性质定理 课件（共13张PPT）

2.3等腰三角形的性质定理 * 倍速课时学练 复习 已知：∠A（如右图） 求作：射线AD，使 AD平分∠A. 基本作图：平分已知角 倍速课时学练 实验研究 等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊性质。 倍速课时学练 猜想一 等腰三角形的两个底角相等。 已知：△ABC中，AB=AC 求证：∠ABC=ACB 分析：1.如何证明两个角 相等？ 　　　2.如何构造两个全 　　　　等的三角形? 定理1 (等边对等角) 倍速课时学练 猜想二 证明:　∵AB=AC(已知) 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°. 推论 已知:△ABC中,AB=AC=BC. 求证:∠A=∠B=∠C=60° ∴∠B=∠C(等边对等角) ∵AB=BC(已知) ∴∠A=∠C(等边对等角) 又∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理) ∴∠A=∠B =∠C=60° 倍速课时学练 猜想三 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边. 证明：作顶角的平分线AD. 在△BAD和△CAD中, AB=AC,∠BAD=∠CAD, AD=AD, ∴△BAD≌△CAD ∴∠B=∠C, BD=CD, ∠ADB= ∠ADC=90°. 定理2 (三线合一) 倍速课时学练 ⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______ ⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 ___________________ ⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________ 结论:在等腰三角形中, ① 顶角+2×底角=180° ② 顶角=180°－2×底角 ④0°＜顶角＜180° ⑤0°＜底角＜90° 75°,30° 70°,40°或55°,55° 35°,35° 巩固练习一 ③ 底角=（180°－顶角）÷2 倍速课时学练 巩固练习二 （1）∵AD⊥BC， ∴∠____ = ∠____，___= ___ （2）∵AD是中线， ∴___⊥___ ，∠____ =∠____ （3）∵AD是角平分线， ∴___ ⊥___ ，___ =___ BAD CAD BD CD AD BC AD BC BAD