【倍速课时学练】（2014秋开学）浙教版八年级数学上册25 逆命题和逆定理 课件（共9张PPT）

2.5 逆命题和逆定理 倍速课时学练 下列句子是命题的是 （ ） A.画∠AOB=45° B. 小于直角的角是锐角吗？ C.连结CD D. 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 对某件事作出正确或不正确判断的句子叫做命题 D 命题 条件 结论 倍速课时学练 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。 我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。 假 a＝b a2＝b2 ⑷如果a2＝b2，那么a＝b。 真 a2＝b2 a＝b ⑶如果a＝b，那么a2＝b2。 真 两直线平行 同位角相等 ⑵同位角相等，两直线平行 真 同位角相等 两直线平行 ⑴两直线平行，同位角相等 真假 结论 条件 命题 倍速课时学练 下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，请说出逆定理。 ⑴平行四边形的两组对边分别相等； ⑵对角线互相平分的四边形是平行四边形； ⑶三角形的中位线平行于第三边。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的对角线互相平分 倍速课时学练 原命题 逆命题 原命题的条件 结论 原命题的结论 条件 问：如何说出原命题的逆命题？ 倍速课时学练 例1　说出命题“如果一个四边形是平行四边形，那么它的一条对角线把它分为两个全等三角形”的逆命题，判断这个命题的真假，并给出证明。 解：逆命题是 “ 如果四边形被它的一条对角线分成两个全等三角形，那么这个四边形是平行四边形” 证明：如图，很明显两组对边不互相平行， 所以四边形ABCD不是平行四边形， 所以这个逆命题是假命题. A B C D 2 3 2 3 倍速课时学练 练习：举例说明下列命题的逆命题是假命题： (2).如果两个角都是直角，那么这两个角相等． (1).如果一个整数的个位数字是5，那么这个整 数能被5整除． * 倍速课时学练 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。 我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。 每个命题都有它的逆命题；但每个真命题的逆命题不一定 是真命题，也说明定理的逆命题不一定是真命题； 如果一个定理