【倍速课时学练】（2014秋开学）浙教版八年级数学上册26 直角三角形 课件（共13张PPT）

2.6 直角三角形 倍速课时学练 引言: 在前面我们学习了直角三 角形有关概念. 现在我们来继续学习直角三角形的性质,判定等有关内容. 倍速课时学练 直角三角形的定义： 　有一个内角是直角的三角形 　　叫直角三角形． A C B 倍速课时学练 直角三角形的两个锐角互余。 直角边 直角边 斜边 “直角三角形ABC”用符号“＿＿＿＿＿”表示。 Rt△ABC 猜想：直角三角形的两个锐角有什么关系？ A C B 倍速课时学练 证明：在△ABC中 ∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形内角和定理） ∠C= 90゜（已知） ∴∠A+∠B+90゜=180゜（等量代换） ∴∠A+∠B=180゜－90゜= 90゜ （等式性质） 即∠A+∠B=90゜ A B C 已知：在△ABC中，∠C＝ 90゜ 求证：∠A＋∠B＝90 ゜ 对猜想证明： ☞ 倍速课时学练 反过来：有两个角互余的三角形是直角三角形．成立吗？ 已知：在△ABC中，∠A＋∠B＝90 ゜ 求证： △ABC是直角三角形． 　 　（同学们自已完成证明．） A C B 倍速课时学练 讨论　： 　等腰直角三角形的两个锐角各是多少度呢？ 定义：两条直角边相等的直角三角形 叫做　等腰直角三角形 等腰直角三角形的两个锐角都是４５ ゜ 倍速课时学练 １．直角三角形的两个锐角互余． 　２．有两个角互余的三角形是直角三角形． 　３．等腰直角三角形的两个锐角都是４５ ゜ 倍速课时学练 解∵ＣＤ⊥ＡＢ， 　∴ △ＡＣＤ， △ＢＣＤ都是Ｒｔ△， 　已知△ABC是Ｒｔ△， 　　∴ ∠Ａ与∠Ｂ． ∠Ａ与∠ACＤ． 　∠Ｂ与∠ＢＣＤ互余． 　又∵ ∠ＡＢＣ＝Ｒｔ∠ 　∴ ∠ＡＣＤ与∠ＢＣＤ互余． 所以图中共有４对互余的角．　 １．如图，ＣＤ是Ｒｔ△ABC斜边上的高．请找出图中各对互余的角 Ｃ Ｄ Ａ Ｂ 倍速课时学练 ２．如图：在等腰直角三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是斜边ＢＣ上的高，则ＡＤ＝ＢＤ＝ＣＤ． 请说明理由． Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 由此，我们得到直角三角形的另一个性质定